《三角形全等的判定》教案19
- 资源简介：
约5230字。
12．2 三角形全等的判定
第1课时 三角形全等的判定(一)
教学目标
1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
2．掌握三角形全等“边边边”的判定方法，会用“SSS”判定方法证明三角形全等．
3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．
教学重点
用“边边边”来确定两个三角形全等及用全等来证明线段相等、角相等．
教学难点
用“边边边”的方法来确定两个三角形全等及证明的书写格式．
教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情景，明确目标
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？
二、自主学习，指向目标
学习至此：请完成《学生用书》相应部分．
三、合作探究，达成目标
探究点一 已知两个条件画三角形
活动一：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等？
当满足一个条件时，两个三角形全等吗？请举例说明．
例 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？请分别按下列条件来画一画．
①三角形一内角为30°，一条边为3 cm.
②三角形两内角分别为30°和50°.
③三角形两条边分别为4 cm、6 cm.
展示点评：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．
小组讨论：已知两个条件可以确定一个三角形吗？那么给三个条件可以确定一个三角形吗？满足三个条件又可分为哪几种情况？
反思小结：给出三个条件画三角形有六种可能：三条边；两边及其夹角；两边及一边的对角；两角及其夹边；两角及一角的对边；三个角．其中有的能画出唯一的三角形，有些不能．
针对训练：见《学生用书》相应部分
探究点二 三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”
活动二：已知三角形三边分别是4 cm，5 cm，7 cm，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与同伴比一比，发现了什么？
展示点评：满足三边对应相等的两个三角形是否完全重合呢？如何用数学语言来表述你的发现呢？
小组讨论：在运用“SSS”证明两个三角形全等应注意什么问题？
反思小结：有些题目的条件隐含在题设或图形中，如公共边，公共角，对顶角等，一定要认真读图，准确把握题意，找准条件．
针对训练：见《学生用书》相应部分
探究点三 尺规作图：作一个角等于已知角
活动三：已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
展示点评：解答见教材P37页．
小组讨论：作一个角等于已知角的依据是什么？
反思小结：作一个角等于已知角的依据是全等三角形的判定——“SSS”．
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
1．本节课学习的数学知识是三角形全等的判定“SSS”．
2．数学思想是分类思想．
3．书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤．
五、达标检测，反思目标
1．已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD＝FB(如图)，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC＝FE，BC＝DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
解：要让△ABC≌△FDE，还应该有AB＝DF这个条件．
∵DB是AB与DF的公共部分，且AD＝BF
∵AD＋DB＝BF＋DB即AB＝DF.
2．如图，AB＝AC，AE＝AD，BD＝CE，求证：△AEB≌△ADC.
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源