2016年山东省济南市高考数学一模试卷(文科)(解析版)
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共21道小题,约9080字。
2016年山东省济南市高考数学一模试卷(文科)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设复数z满足z•(2+i)=10﹣5i(i为虚数单位),则z的共轭复数 为( )
A.﹣3+4i B.﹣3﹣4i C.3+4i D.3﹣4i
2.已知集合M={x|﹣x≤x<3},集合N={x|y= },则M∪N=( )
A.M B.N C.{x|﹣1≤x≤2} D.{x|﹣3≤x<3}
3.某校高三(1)班共有48人,学号依次为1,2,3,…,48,现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为( )
A.27 B.26 C.25 D.24
4.已知直线ax+by=1经过点(1,2),则2a+4b的最小值为( )
A. B.2 C.4 D.4
5.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m∥n,m⊥β,则n⊥β;
②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m∥n,m∥β,则n∥β;
④若m⊥α,m⊥β,则α⊥β
其中真命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知命题p:∃x0∈R,使sinx0= ;命题q:∀x∈(0, ),x>sinx,则下列判断正确的是( )
A.p为真 B.¬q为假 C.p∧q为真 D.p∨q为假
7.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(w>0,|φ|< )的部分图象如图所示,则f(0)+f( )的值为( )
A.2﹣ B.2+ C.1﹣ D.1+
8.已知x,y满足约束条件 ,则z= 的范围是( )
A.[ ,2] B.B[﹣ , ] C.[ , ] D.[ , ]
9.已知函数f(x)= ax2﹣ bx2+x,连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a,b,则函数f(x)在x=1处取得最值的概率是( )
A. B. C. D.
10.已知抛物线y2=2px(p>0),△ABC的三个顶点都在抛物线上,O为坐标原点,设△ABC三条边AB,BC,AC的中点分别为M,N,Q,且M,N,Q的纵坐标分别为y1,y2,y3.若直线AB,BC,AC的斜率之和为﹣1,则 + + 的值为( )
A.﹣ B.﹣ C. D.
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