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共24道小题，约3910字。

　　广西柳州市2016届高三4月模拟考试文数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.已知集合 ， ，则 （   ）
　　A．                B．                  C．                  D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：因 ,故 .故应选D.
　　考点：集合的交集运算.
　　2.已知 ，则复数 在复平面上所对应的点位于（   ）
　　A．实轴上                B．虚轴上                  C．第一象限                D．第二象限
　　【答案】C
　　考点：复数的运算及运用.
　　3.命题“ ”的否定是（   ）
　　A．        B．        C．        D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：根据含有一个量词的命题的否定可知存在性命题的否定是全称命题,所以应选D.
　　考点：含有一个量词的命题的否定.
　　中，若 ，则 的值为（   ）
　　A．                  B．                      C．                       D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：因 ,故 ,即 ,所以 .故应选A.
　　考点：等差数列的性质及运用.
　　5.已知函数 的部分图象如图所示， ，则正确的选项是（   ）
　　A．           B．          C．          D．
　　【答案】A
　　考点：三角函数的图象和性质的运用.
　　【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要的内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先待定函数解析式中的参数 ,再验证 的值.解答时先求出 ,再求出 ,然后代入 得到 ,进而将 的取值逐一代入检验,最后作出正确的判断,从而选出正确答案A.
　　6.设双曲线  右焦点为 ，点 到渐近线的距离等于 ，则该双曲线的离心率等于（   ）
　　A．                        B．                        C．                      D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：因 ,渐近线 ,故 ,即 ,也即 ,所以离心率 .故应选C.
　　考点：双曲线的几何性质及运用.
　　7.若实数 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值是（   ）
　　A．                     B．                           C．                        D．
　　【答案】A
　　考点：线性规划的知识及运用.
　　【易错点晴】本题考查的是线性规划的有关知识及综合运用.解答时先依据题设条件画出不等式组表示的平面区域,进而移动动直线 ,结合图形可以看出当该直线经过点 时,目标函数 在 轴上的截距 最大, 的值最小,最小为值为 .整个解答过程充满了数形结合的数学思想和化归转化的思想.