此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22道小题，约4220字。

　　广西桂林市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试题
　　（用时120分钟，满分150分）
　　注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；
　　2．考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用。
　　第I卷（选择题共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的.
　　1.若 且 为共线向量，则 的值为（     ）
　　A.7      B.            C.6        D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　2.若曲线 在点 处的切线与直线 平行，则 （    ）
　　A.         B.            C.         D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由曲线 得 ；
　　又直线 的斜率为2，所以曲线在点 处的切线的斜率为2；
　　即   ，解得 .
　　故选D.
　　考点：函数的极值与导数的关系.
　　3.定积分 的值为（    ）
　　A.         B.         C.           D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　4.函数 在0，3]上的最大值和最小值分别是（    ）
　　A．12，     B．5，   C．5，     D．12，
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：∵  ，
　　∴  ，
　　令  得 ，
　　令  得  ，令  得  ，故函数f（x）在区间（2,3）单调递增，在（0,2）上单调递减，
　　故当x=2时，函数f（x）有最小值为-15；
　　又f(0)=5>f（3）=-3，故当x=0时，函数f（x）有最大值5，
　　由此函数 在0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；
　　故选C.
　　考点：函数的最值与导数的关系.
　　5.已知 ＝1k＋1＋1k＋2＋1k＋3＋…＋12k(k＝1,2,3，…)，则 等于(　　)
　　A． ＋ 12(k＋1)             B． ＋ 12k＋1－ 1k＋1
　　C． ＋12k＋1－ 12k＋2        D． ＋ 12k＋1 ＋ 12k＋2
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：∵ ，
　　∴
　　故选C.
　　考点：数学归纳法；数列的函数特性．
　　6.已知向量 ， ，且 与 互相垂直，则 的值为（     ）
　　A.         B.            C.         D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由向量 ， ，得 ， ；
　　由 互相垂直，得 ，解得 .
　　故选D.
　　考点：空间向量垂直的充要条件.
　　7.直线 与曲线 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（    ）.
　　A.          B.           C.            D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：
　　先根据题意画出图形，得到积分上限为2，积分下限为0，
　　曲线 与直线 在第一象限所围成的图形的面积是 ，∴封闭图形的面积为4.
　　故选D．
　　考点：定积分．
　　8.在正方体 中,已知M和N分别为 和 的中点，则直线 与  所成角的余弦值为(　 　)
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：
　　设正方体的棱长为1，
　　由题意可得： ,  ，