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共24道小题，约4080字。

　　广西柳州市2016届高三4月模拟考试理数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.已知集合 ， ，则 （   ）
　　A．                    B．                   C．                D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：因 ,故 .故应选D.
　　考点：集合的交集运算.
　　2.已知 ，则复数 在复平面上所对应的点位于（   ）
　　A．实轴上                 B．虚轴上                 C．第一象限                D．第二象限
　　【答案】B
　　考点：复数的概念及运算.
　　3.已知向量 ，且 ，则 等于（   ）
　　A．1                        B．3                           C．4                       D．5
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：因 , ,故 ,所以 ,故 ,故应选D.
　　考点：向量的坐标形式及运算.
　　4.设命题 ： ；命题 ： ，则下列命题为真命题的是（   ）
　　A．                 B．                 C．              D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题设命题 是真命题,命题 是假命题, 是真命题,所以含且的复合命题中B是真命题.故应选B.
　　考点：命题及复合命题的真假的判定.
　　5.设双曲线  右焦点为 ，点 到渐近线的距离等于 ，则该双曲线的离心率等于（   ）
　　A．                         B．                      C．                     D．
　　【答案】C
　　考点：双曲线的几何性质及运用.
　　6.已知函数 的部分图象如图所示， ，则正确的选项是（   ）
　　A．           B．           C．          D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：因为 ,所以 ,即 ,将 代入可得
　　,满足题设条件,故应选A.
　　考点：三角函数的图象和性质的运用.
　　【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要的内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先待定函数解析式中的参数 ,再验证 的值.解答时先求出 ,再求出 ,然后代入 得到 ,进而将 的取值逐一代入检验,最后作出正确的判断,从而选出正确答案A.
　　7.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（   ）
　　A．                       B．                         C．                        D．