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共23道小题，约3890字。

　　江西省新余一中、宜春一中2017届高三7月联考文数试题    考试时间：120分钟        分值：150分
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.只有一项是符合题目要求的.）
　　1. 为虚数单位，若 ，则 （  ）
　　A．1         B．          C．     D．2
　　【答案】A
　　考点：复数的运算，复数的模．
　　2. 满足  且 的集合 的个数是（    ）
　　A .1　　　　　　B .2             C .3              D .4
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题意 可能为 ，共2个．故选B．
　　考点：集合的包含关系．
　　3. 已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的(     ).
　　A.充分而不必要条件            B.充分必要条件   
　　C.必要而不充分条件            D.既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ，但当 时，满足 但不满足 ，因此 是 的充分不必要条件．故选A．
　　考点：充分必要条件．
　　4. 设 与 是两个不共线向量，且向量 与 共线，则 =（    ）    
　　A．0   B．    C．－2       D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题意 ，所以 ， ．故选B．
　　考点：向量的共线．
　　5.  某程序框图如下图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（   ）
　　A.          B.      
　　C.          D.
　　【答案】D
　　考点：程序框图．
　　6．袋中共有6个大小质地完全相同的小球，其中有2个红球、1个白球和3个黑球，从袋中任取两球，至少有一个黑球的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由题意 ．故选D．
　　考点：古典概型，互斥事件的概率．
　　【名师点睛】对含“至少”、“至多”等的概率问题，可以用分类加法原理求事件数，用古典概型概率公式求解，也可以从反面入手．本题直接做就是 ，从反面入手就是“至少有1个黑球”的反面“没有黑球”，没有黑球概率为 ，因此至少有有一个黑球的概率为 ．
　　7．函数 在定义域 内可导，若 ,且当 时， ,设
　　,则 (    )
　　A ．      B．        C．      D．
　　【答案】B
　　考点：函数的单调性．
　　8．函数 的最小正周期是 ，若其图象向右平移 个单位后得到
　　的函数为奇函数，则函数 的图象（  ）
　　一．关于点 对称        B．关于直线 对称
　　C．关于点 对称        D．关于直线 对称
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由 得 ， 图象向右平移 个单位后得
　　，由题意 ，因为 ，所以 ，即 ．
　　， ，A、B、C错误，D正确．故选D．
　　考点：三角函数 的性质．
　　9. 已知函数 ，则函数 的大致图像为（   ）
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ，因此 不是奇函数，图象不会关于原点对称，B、C不正确，在 时， ，易知此时 无零点，因此D错，只有A正确．故选A．
　　考点：函数的图象．
　　10．若点 在函数 的图像上，点 在函数 的图像上，
　　则 的最小值为（   ）