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共24道小题，约9160字。

　　2016年河南省郑州市高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是渡河题目要求的.
　　1．设全集U={x∈N*|x≤4}，集合A={1，4}，B={2，4}，则∁U（A∩B）=（　　）
　　A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{1，3，4} D．{2，3，4}
　　2．设z=1+i（i是虚数单位），则 ﹣ =（　　）
　　A．i B．2﹣i C．1﹣i D．0
　　3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 = ，则cosB=（　　）
　　A．﹣ B． C．﹣ D．
　　4．函数f（x）=excosx在点（0，f（0））处的切线方程是（　　）
　　A．x+y+1=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y+1=0 D．x﹣y﹣1=0
　　5．已知函数f（x）=（ ）x﹣cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　6．按如下程序框图，若输出结果为273，则判断框内？处应补充的条件为（　　）
　　A．i＞7 B．i≥7 C．i＞9 D．i≥9
　　7．设双曲线 + =1的一条渐近线为y=﹣2x，且一个焦点与抛物线y= x2的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）
　　A．  x2﹣5y2=1 B．5y2﹣ x2=1 C．5x2﹣ y2=1 D．  y2﹣5x2=1
　　8．正项等比数列{an}中的a1，a4031是函数f（x）= x3﹣4x2+6x﹣3的极值点，则 =（　　）
　　A．1 B．2 C． D．﹣1
　　9．如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（　　）
　　A． B． C． D．2
　　10．已知函数f（x）=x+ ，g（x）=2x+a，若∀x1∈[ ，1]，∃x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
　　A．a≤1 B．a≥1 C．a≤2 D．a≥2
　　11．已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与椭圆交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则离心率为 （　　）
　　A． B．2﹣ C． ﹣2 D． ﹣
　　12．已知函数f（x）= ，若关于x的不等式[f（x）]2+af（x）﹣b2＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值是（　　）
　　A．2 B．3 C．5 D．8