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共22题，约2300字。

　　河南省漯河市高级中学2016届高三下学期第二周周测数学（理）试题
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
　　1. 已知 为虚数单位，复数 ， 为其共轭复数，则 等于（   ）
　　A.     B.    C.      D. 
　　2. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为（   ）
　　A . 6  B. 5     C . 8     D.   7
　　3. 为了得到函数 的图像，可将函数 的图像（   ）
　　A. 向左平移    B.向右平移   C.向左平移    D.向右平移
　　4. 数列 满足 ，其前 项积为 ，则 =（   ）  A. 2    B. 1    C. 3   D.-6
　　5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（   ）
　　A．   B．    
　　C．     D．
　　6.在 中， 分别为 的对边，如果 成等差数列， ， 的面积为 ，那么 （   ）
　　A .    B.      C .    D.   
　　7. 已知双曲线  的渐近线与圆 相交，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）
　　A. （1，2）  B.（233, +∞） C. （1，233） D.（2， +∞）
　　8. 若 ，则点 必在（   ）
　　A.直线 的左下方         B.直线 的右上方
　　C.直线 的左下方        D.直线 的右上方
　　9. 在二项式 的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项不相邻的概率为（   ）
　　A.          B.          C.          D. 
　　10.在 中， 则直线 通过 的（   ）
　　A． 垂心     B． 外心     C． 内心      D． 重心
　　11. 已知抛物线 ：  的焦点与双曲线 ： 的右焦点的连线交 于第一象限的点 ,若 在点 处的切线平行于 的一条渐近线，则 （   ）
　　A.           B.             C.           D. 
　　12. 函数 ，直线 与函数 的图像相交于四个不同的点，交点横坐标从小到大依次记为 ，下列说法中错误的是   （   ）
　　A．   B．    C．  
　　D．若关于 的方程 恰有三个不同实根，则 的取值唯一
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分.
　　13. 如图，矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)＝2x2－2x与直线y＝2x围成的，现向矩形ABCD内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为__________.
　　14. 已知变量 满足约束条件  ，若 的最大值为5，则实数 __________.
　　15．已知直角梯形 , ，  ， ，沿 折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积__________.
　　16．给出下列命题，其中正确的命题是________（把所有正确的命题的选项都填上）．
　　①函数 和 的图象关于直线 对称；
　　②在 上连续的函数 若是增函数，则对任意 均有 成立；
　　③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
　　④若 为双曲线 上一点， 、 为双曲线的左右焦点，且 ，则 或6；
　　⑤如果 （ 为实常数）的展开式中所有项的系数和为0，则展开式中含 项的系数为-5.
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
　　17．（本小题满分10分） 
　　在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝bcosC＋ csinB．
　　（Ⅰ）求角B的大小；  
　　（Ⅱ）求 的取值范围．
　　18. （本小题满分12分）数列 满足 , ；
　　(Ⅰ)求证: 为等差数列,并求出 的通项公式；
　　(Ⅱ)设 ,数列 的前 项和为 ,对任意 都有 成立,求整数 的最大值.
　　19. （本小题满分12分）某单位从一所学校招收某类特殊人才．对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
　　一般 良好 优秀
　　一般 2 2 1
　　良好 4
　　1
　　优秀 1 3