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共22题，约5560字。

　　2015-2016学年福建省南平市高一（下）期末数学试卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.
　　1．不等式（x﹣3）（x+2）＜0的解集为（　　）
　　A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．[﹣3，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）
　　2．设向量 =（1，2）， =（m，m+1）， ∥ ，则实数m的值为（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．﹣ D．﹣3
　　3．已知α的终边过点（ ，﹣2），则sin（π+α）等于（　　）
　　A．﹣ B． C．﹣ D．
　　4．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=﹣1，S4=14，则a4等于（　　）
　　A．2 B．4 C．6 D．8
　　5．在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a=3b，sinB= ，则sinA等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．为了得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x﹣ ）的图象（　　）
　　A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度
　　C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度
　　7．如果实数x，y满足条件 ，则z=x+2y的最大值为（　　）
　　A．3 B． C．4 D．5
　　8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=4，c=2 ，cosA=sin1380°，则a等于（　　）
　　A．7 B．2 C．2 D．2
　　9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（　　）
　　A．A=2 B．ω=2 C．f（0）=1 D．φ=
　　10．在▱ABCD中，AB=2BC=4，∠BAD= ，E是CD的中点，则 • 等于（　　）
　　A．2 B．﹣3 C．4 D．6
　　11．已知x＞﹣1，y＞0，且x+y=1，则 + 的最小值为（　　）
　　A．3 B．4 C． D．5
　　12．已知数列{an}的前n项和为Tn，a1=1且a1+2a2+4a3+…+2n﹣1an=2n﹣1，则T8﹣2等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.共20分.
　　13．已知数列{an}的前n项和为Sn=n（2n+1），则a2=　　　　　　．
　　14．已知向量 ， 满足| |=1，| |=2 ，| ﹣ |=2，则 • =　　　　　　．
　　15．若2cos（θ﹣ ）=3cosθ，则tan2θ=　　　　　　．
　　16．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a2+b2﹣c2=6 ﹣2ab，且C=60°，则△ABC的面积为　　　　　　．
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　17．已知向量 =（x，﹣1）， =（x﹣2，3）， =（1﹣2x，6）．
　　（1）若 ⊥（2 + ），求| |；
　　（2）若 • ＜0，求x的取值范围．
　　18．等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．
　　（1）求数列{an}的通项公式an；
　　（2）若a3，a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．
　　19．锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB+bcosA= csinC．
　　（1）求cosC；
　　（2）若a=6，b=8，求边c的长．
　　20．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
　　（1）求数列{an}的通项公式；
　　（2）数列{bn}满足bn=（an﹣1）2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
　　21．已知向量 =（ sinx，﹣1）， =（cosx，m），m∈R．
　　（1）若m= ，且 ∥ ，求 的值；