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共24道小题，约8620字。

　　河北省张家口市2016年高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）
　　A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩CIS D．（M∩P）∪CIS
　　【分析】先根据图中的阴影部分是M∩P的子集，但不属于集合S，属于集合S的补集，然后用关系式表示出来即可．
　　【解答】解：图中的阴影部分是：
　　M∩P的子集，
　　不属于集合S，属于集合S的补集
　　即是CIS的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P）∩∁IS
　　故选：C．
　　【点评】本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力，属于基础题．
　　2．设i是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【分析】先化简复数，再得出点的坐标，即可得出结论．
　　【解答】解：  =i（1+i）=﹣1+i，对应复平面上的点为（﹣1，1），在第二象限，
　　故选：B．
　　【点评】本题考查复数的运算，考查复数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．
　　3．已知函数f（x）的定义域为（3﹣2a，a+1），且f（x+1）为偶函数，则实数a的值可以是（　　）
　　A． B．2 C．4 D．6
　　【分析】函数f（x+1）为偶函数，说明其定义域关于“0”对称，函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，说明f（x）的定义域（3﹣2a，a+1）关于“1”对称，由中点坐标公式列式可求a的值．
　　【解答】解：因为函数f（x+1）为偶函数，则其图象关于y轴对称，
　　而函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，所以函数f（x）的图象关于直线x=1对称．
　　又函数f（x）的定义域为（3﹣2a，a+1），所以（3﹣2a）+（a+1）=2，解得：a=2．
　　故选B．
　　【点评】本题考查了函数图象的平移，考查了函数奇偶性的性质，函数的图象关于y轴轴对称是函数为偶函数的充要条件，此题是基础题．
　　4．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
　　A．πa2 B． C． D．5πa2
　　【分析】由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．
　　【解答】解：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，上下底面中心连线的中点就是球心，则其外接球的半径为 ，
　　球的表面积为 ，
　　故选B．
　　【点评】本题主要考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力．
　　5．如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形，则该几何体的体积等于（　　）
　　A．12π B．16π C．20π D．24π
　　【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个半圆台挖去一个半圆柱的组合体，分别求出半圆台和半圆柱的体积，相减可得答案．
　　【解答】解：根据几何体的三视图，得该几何体是一个半圆台挖去一个半圆柱的组合体，
　　半圆台的下底面为半径等于4，上底面为半径等于1，高为4，
　　半圆柱的底面为半径等于1，高为4，
　　∴该几何体的体积为V几何体= × ×π（12+1×4+42）×4﹣ ×π×12×4=12π．
　　故选：A．
　　【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．
　　6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（　　）
　　A．{1，2，3，4，5} B．{1，2，3，4，5，6} C．{2，3，4，5} D．{2，3，4，5，6}
　　【分析】模拟程序的运行过程，结合退出循环的条件，构造关于a的不等式组，解不等式组可得正整数a的可能取值的集合．
　　【解答】解：输入a值，此时i=0，执行循环体后，a=2a+3，i=1，不应该退出；
　　再次执行循环体后，a=2（2a+3）+3=4a+9，i=2，应该退出；
　　故 ，
　　解得：1＜a≤5，
　　故输入的正整数a的可能取值的集合是{2，3，4，5}，
　　故选：C