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共21题，约3690字。

　　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生随机抽取50名，则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是（   ）
　　A．              B．              C．               D．
　　【答案】C
　　考点：简单随机抽样．
　　2.现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是（   ）
　　A．5，10，15，20，25，30                     B．2，14，26，28，42，56
　　C．5，8，31，36，48，54                      D．3，13， 23，33，43，53
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：若用系统抽样方法从中抽取 瓶检验，则样本间隔为 ，只有 ，  ， ， ， ， 满足条件.故选D．
　　考点：系统抽样方法．
　　3.已知非零向量 满足 ，向量 的夹角为120°，且 ，则向量 与 的夹角为（   ）
　　A．60°                    B．90°                    C．120°                     D．150°
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：  ， ， .故选B．
　　考点：向量的夹角公式．
　　4. 如图，在 中， ， 是 边一点， ，则 等于（   ）
　　A．                         B．                      C．                       D．
　　【答案】A
　　考点：1、向量的运算；2、向量的数量积．
　　【思路点睛】由 ，由向量加法的平行四边形法则知， 必为以 为邻边的平行四边形的对角线，故有 三点共线，由平行四边形对角线的性质易得 为边 的中点，从而可得 的值．本题考查向量加法的几何意义，由向量的关系得到几何图形中的位置关系，向量关系表示几何关系是向量的重要应用，属于基础题．
　　5.已知 ，应用秦九韶算法计算 时的值时， 的值为（   ）
　　A．27                        B．11                        C．109                     D．36
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由秦九韶算法可得 ， .故选D．
　　考点：秦九韶算法．
　　【方法点睛】一个 次多项式  的值，先将其变形为
　　，把 次多项式的求值问题转化为求 个一次多项式的值的问题.首先计算最内层括号内的一次多项式的值，即： ， ，然后由内往外逐层计算一次多项式的值，即 ，