《点、线、面之间的位置关系》教案（6份打包）
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点、线、面之间的位置关系 教案 (6份打包)
江苏省新沂市第二中学苏教版高中数学必修二：两条直线平行 教案.doc
江苏省新沂市第二中学苏教版高中数学必修二：两条直线的平行与垂直 教案.doc
江苏省新沂市第二中学苏教版高中数学必修二：判定两直线是否平行或垂直 （2） 教案.doc
江苏省新沂市第二中学苏教版高中数学必修二：判定两直线是否平行或垂直 （3） 教案.doc
江苏省新沂市第二中学苏教版高中数学必修二：直线平行和垂直1 教案.doc
江苏省新沂市第二中学苏教版高中数学必修二：直线与直线之间的位置关系-两点间距离 教案.doc
主备人 审核人 授课时间 年 月 日 第 课时
课题 两条直线的平行与垂直 课型 新授
教学目标 1．掌握利用斜率判定两条直线垂直的方法，感受用代数方法研究几何问题的思想；
2．通过分类讨论、数形结合等数学思想的渗透，培养学生严谨、辩证的思维习惯．
重点 用斜率判断两直线垂直的方法 难点 理解直线垂直的解析刻画
教法及教具
一．练习：
1．求过点A(0，－3)，且与直线2x＋y－5＝0垂直的直线的方程．
2．已知直线l ¢与直线l：3x＋4y－12＝0互相垂直，且与坐标轴围成的三角形面积为6，求直线l ¢的方程．
3．若直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直，则实数a＝______．
4．已知直线l1：mx+y－(m+1)＝0与l2：x+my－2m＝0垂直，求m的值．
5．已知三条直线的方程分别为：2x－y＋4＝0，x－y＋5＝0与2mx－3y＋12＝0．若三条直线能围成一个直角三角形，求实数m的值．
二、建构数学
两直线垂直．
一般地，设直线l1，l2（斜率存在）所对应的斜率分别为
……
主备人 审核人
课题 判定两直线是否平行或垂直 （2）
教学目标 会运用条件判定两直线是否平行或垂直
重点 两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用
教法及教具
教 学 内 容
设直线 L1和L2的斜率分别为k1和k2. 我们知道, 两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的, 而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的. 所以我们下面要研究的问题是: 两条互相平行或垂直的直线, 它们的斜率有什么关系?
首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(图1-29)，那么它们的倾斜角相等：α1=α2．(借助计算机, 让学生通过度量, 感知α1, α2的关系)
∴tanα1=tanα2．即 k1=k2．
反过来，如果两条直线的斜率相等: 即k1=k2，那么tgα1=tgα2．
由于0°≤α1＜180°， 0°≤α2＜180°，∴α1=α2．又∵两条直线不重合，∴L1∥L2．
结论: 两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2; 反之则不一定.
下面我们研究两条直线垂直的情形．
如果L1⊥L2，这时α1≠α2，否则两直线平行．
设α2＜α1(图1-30)，甲图的特征是L1与L2的交点在x轴上方；乙图的特征是L1与L2的交点在x轴下方；丙图的特征是L1与L2的交点在x
……
主备人 审核人 授课时间 年 月 日 第 课时
课题 课型 新授
教学目标 理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，
会运用条件判定两直线是否平行或垂直
重点 两条直线平行和垂直的条件 难点 启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题．
教法及教具
教
学
过
程
教
学
过
程
教 学 内 容
教师主导活动 学生主体活动
……
(一)先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直
上一节课, 我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概
念, 而且知道,可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴
的倾斜程度, 并推导出了斜率的坐标计算公式. 现在, 我们
来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直．
讨论: 两条直线中有一条直线没有斜率, (1)当另一条直线的斜率
也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，它们互相平行；(2)当另
一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线
二条
三条的倾斜角为0°，两直线互相垂直．
例1 已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2), 试判断直线
BA与PQ的位置关系, 并证明你的结论.
分析: 借助计算机作图, 通过观察猜想: BA∥PQ, 再通
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