正切函数的性质与图象
三角函数图象.gsp
教材44页例6.gsp
探究正切函数的图象.xls
展示正切函数图象.gsp
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正切函数的性质与图象 教学设计.doc
正余弦函数图象.gsp
教学设计
教学主题 1.4.3正切函数的性质与图象
一、教材分析
《正切函数的性质与图象》是高中教材人教A版必修第四册1.4.3的内容.本节教材在第一章中处于承上启下的地位。通过本节的学习既可以对前面所学的正、余弦函数的知识与研究方法做一总结、应用，同时又为下一单元学习较为复杂的函数y=Asin(ωx+φ)的图象打下一个良好的基础。
本节课主要是先画出正切函数的图象，进而利用正切函数的图象研究正切函数的性质。仿照对正、余弦函数的研究方法，通过考察图象的特点， 来研究函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、渐近线等。
二、学生分析
我校是一所体育学校，体校学生数学基础差、学习时间少且不连贯。在教学中，学生 对用三角函数线理解难度很大，因此我从学生实际出发，改用较为传统的描点法并辅助于电子表格、几何画板及幻灯片等信息技术工具先探究做出函数图象，进而类 比正、余弦函数讨论其性质。这样学生接受起来较为容易。
三、教学目标
1.通过学生动手描点操作探究正切函数的图象，使学生体会成功的喜悦。
2.通过师生共同利用Excel、几何画板等软件深入探究活动，使学生深入认识正切函数并从中体会数学之美。
3.仿照对正余弦函数性质的学习方法，利用正切函数图象探究有关的性质，进而解决一些与性质有关的简单问题，进而完善本单元的知识体系。
四、教学环境
√简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
在本节课的教学中，我从体校学生的基础及能力出发，主要采用了PPT、EXCEL及几何画板。
1、在开始复习部分，我先通过幻灯片为学生呈现问题，提高了教学效率。通过用几何画板画出的正余弦函数图象与学生一起简单回顾其性质，进一步加深了所学知识的印象。
2、 在探究部分，利用幻灯片高效地对学生从特殊角出发描点画出的函数图象做一展示，提高了学生学习的兴趣。教师先借助于电子表格，描出较多的点，画出函数图 象。然后利用几何画板这种一次性画图软件，呈现给学生较为完美的正切函数图象，从而使学生用描点法画函数图象达到了水到渠成的效果。最后师生共同由函数图 象入手在进一步讨论、印证函数性质，完善学生的知识体系。从而使整个学习过程中数与形达到了有机统一。
3、在应用与训练环节，通过幻灯片与几何画板等手段，在教学中能够非常好地将本节知识与前面学习的正、余弦知识进行了对比学习，从而完善了本单元的知识体系。
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