《正切函数的性质与图象》ppt1
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第12课时正切函数的性质与图象资源包
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1.4.3《正切函数的图像与性质》导学案
【学习目标】：会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。
【重点难点】正切函数的图象及其主要性质。
【学法指导】
利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质
【知识链接】
1.画出下列各角的正切线：
2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数 图象：
3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数 ，且 的图象，称“正切曲线”
4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：
定义域： 值域：
……
1.4.3正切函数的性质与图象
教学目标：
1、知识与技能：
（1）用单位圆中的正切线作正切函数的图象；
（2）用正切函数图象解决函数有关的性质；
2、过程与方法：
（1）理解并掌握作正切函数图象的方法；
（2）理解用函数图象解决有关性质问题的方法，培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生数形结合的思想方法。
（3）培养学生类比，归纳的数学思想方法
3、情态与价值：
培养认真学习的精神。
教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象；
教学难点：正切函数的性质。
教学过程：
一、复习引入：
问题：1、正弦曲线是怎样画的？ 2、练习：画出下列各角的正切线：
．
下面我们来作正切函数的图象．
二、讲解新课：
1．正切函数 的定义域是什么？
2．正切函数是不是周期函数？
，
∴ 是 的一个周期。
是不是正切函数的最小正周期？下面作出正切函数图象来判断。
3．作 ， 的图象
说明：（1）正切函数的最小正周期不能比 小，正切函数的最小正周期是 ；
（2）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数
，且
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