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有20道题，约2340个字。

　　温州二外2015学年第二学期高二学科知识竞赛
　　数学试题
　　（命题老师：金新平、吴晓钊审题老师：王发展命题时间：2016年5月）
　　本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分100分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
　　参考公式：
　　柱体的体积公式：V=Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
　　锥体的体积公式：V=13Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
　　台体的体积公式V=13(S1+S1S2+S2)h 其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高
　　球的表面积公式S=4πR2 球的体积公式V=43πR3 其中R表示球的半径
　　选择题部分（共32分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．设集合，，，则
　　A． B． C． D．
　　2．若，则“”是“”的
　　A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
　　C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
　　3．下列命题正确的是
　　A．若平面不平行于平面，则内不存在直线平行于平面
　　B．若平面不垂直于平面，则内不存在直线垂直于平面
　　C．若直线不平行于平面，则内不存在直线平行于直线
　　D．若直线不垂直于甲面，则内不存在直线垂直于直线
　　4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　5．已知的图象的一部分如图所示，若对任意都有，则的最小值为
　　A． B．
　　C． D．
　　6．在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 若数列满足，如，当数列的周期最小时，该数列的前2015项的和是
　　A．671 B．672 C．1342 D．1344
　　7．设分别是双曲线的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分,过原点作的平行线交于点,若,则的离心率为
　　A.  B. 3 C.  D. 
　　8．偶函数、奇函数的图象分别如图①、②所示，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则=

　　A．27           B．30              C．33       D．36
　　非选择题部分（共68分）
　　二、填空题：本大题共7小题，前4题每题两空，每空2分，后3题每空3分，共25分。
　　9. 已知圆的圆心在直线上，则▲；圆被直线截得的弦长为▲.
　　10．设函数，则▲；若，则▲.