《相交线》学案2
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约1290字。
5.1 相交线
【教学目标】
1.理解并掌握邻补角、对顶角的概念和性质.
2.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步培养识图能力、推理能力和有条理表达的能力;
能找出图形中一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.
3.引导学生对图形观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解决问题的活动中
获取成功的体验,建立学习的信心.
【学情分析】
本节课在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上,进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交,研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系.作为本章的第一节,本节内容是学习本章知识的基础,同时也体现了研究几何图形的思路和方法,即从位置关系和数量关系两方面来研究.
两条直线相交时所形成的角的位置关系和数量关系的不变的,而角的数量的大小又刻画了两条直线相交的位置关系.当两条直线相交时,就出现了邻补角和对顶角,它们的名称也反映了它们的本质特征.从邻补角和对顶角的定义出发,推出“对顶角相等”这一重要性质,为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法,培养学生言之有据的学习习惯,体现了由实验几何到论证几何的过渡.
【重点难点】
重点:对顶角相等的性质
难点:对顶角相等的性质的探索过程
【教学过程】
【学习活动】
活动一 “一点”出发
1.过平面内一点O任意画两条直线,用几何语言描述所画的图形.
图中除了有直线外,还有什么基本图形?(角)如何表示?
2.这四个角分别有什么关系?比如∠1和∠2,∠1和∠3.
(1) 和 有 ,它们的 ( 和 互
为 ),具有这种关系的两个角,互为 .
(2) 和 有 ,并且其中一个角的 ,
具有这种位置关系的两个角,互为 .
3.两条直线相交形成的四个角中,共有 组邻补角,分别是 ;
组对顶角,分别是 .
4.练习:下列各图中,∠1和∠2是不是对顶角?
变式:下图中共有多少组对顶角?多少组邻补角?
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