11.3.2 多边形的内角和（导学案）
11.3.2 多边形的内角和（导学案）（学生版）.doc
11.3.2 多边形的内角和（导学案）（教师版）.doc
一、新课导入
1、三角形内角和是180°，你能求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？
2、你能总结出n边形的内角和公式吗？你能求出多边形的外角和吗？
二、学习目标
1、掌握多边形的内角和公式与外角和；
2、利用多边形的内角和公式与多边形的外角和解决问题。
三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本
要求：探索多边形的内角和公式。一边阅读一边完成检测一。
检测练习一、
1、三角形的三个内角之和是180°。
2、如图，四边形ABCD被对角线AC分成了两个三角形， ∠BAC+∠ACB+∠B=180°，∠DAC+∠ACD+∠D=180°，所以可得：∠BAD+∠DCB+∠B+∠D=2×180°＝360°。
3、五边形被过点C的两条对角线分成了三个三角形，所以可得：∠BCD+∠BAE+∠AED+∠B+∠D=3×180°＝540°。
4、六边形被过一个顶点的对角线分成4个三角形，七边形被过一个顶点的对角线分成了5个三角形，n边形被过一个顶点的对角线分成了(n-2)个三角形。
5、每个三角形的内角和是180°，n边形的内角和是(n-2) 180°。
结论：n边形的内角和为(n-2) 180°。
研读二、认真阅读课本
要求：理解正多边形各内角的关系，根据多边形的内角和公式求出正n边形每个内角的度数；
问题探究：(1)正五边形有5个内角，这5个内角之和是(5-2) ×180°=540°，正五边形的5个内角都相等，所以每个内角的度数是 ；
正十边形有10个内角，这10个内角之和是(10-2) ×180°=1440°，正五边形的10个内角都相等，所以每个内角的度数是 ；
(2)正n边形每个内角的度数是多少度？
解：正n边形的内角和是(n-2) ×180°，
正n边形的n个内角相等，
所以正n边形的每个内角的度数是 (n-2) ×180°.
结论：正n边形的每个内角的度数是 (n-2) ×180°.
检测练习二、
一、新课导入
1、三角形内角和是180°，你能求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？
2、你能总结出n边形的内角和公式吗？你能求出多边形的外角和吗？
二、学习目标
1、掌握多边形的内角和公式与外角和；
2、利用多边形的内角和公式与多边形的外角和解决问题。
三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本
要求：探索多边形的内角和公式。一边阅读一边完成检测一。
检测练习一、
1、三角形的三个内角之和是_____。
2、如图，四边形ABCD被对角线AC分成了_____三角形，∠BAC+∠ACB+∠B=180°，∠DAC+∠ACD+∠D=180°，所以可得：∠BAD+∠DCB+∠B+∠D=______＝______。
3、五边形被过点C的两条对角线分成了___个三角形，所以可得：∠BCD+∠BAE+∠AED+∠B+∠D=_____＝_______。
4、六边形被过一个顶点的对角线分成_____个三角形，七边形被过一个顶点的对角线分成了_____个三角形，n边形被过一个顶点的对角线分成了______个三角形。
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