(江苏卷解析1)2016年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷
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共23道小题,约3010字。
2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
数学Ⅰ
参考公式:
样本数据 的方差 ,其中 .
棱柱的体积 ,其中 是棱柱的底面积, 是高.
棱锥的体积 ,其中 是棱锥的底面积, 为高.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1. 已知集合 , ,则 .
【答案】 ;
【解析】由交集的定义可得 .
2. 复数 ,其中为虚数单位,则 的实部是 .
【答案】5;
【解析】由复数乘法可得 ,则则 的实部是5.
3. 在平面直角坐标系 中,双曲线 的焦距是 .
【答案】 ;
【解析】 ,因此焦距为 .
4. 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 .
【答案】 ;
【解析】 , .
5. 函数 的定义域是 .
【答案】 ;
【解析】 ,解得 ,因此定义域为 .
6. 如图是一个算法的流程图,则输出 的值是 .
【答案】9;
【解析】 的变化如下表:
1 5 9
9 7 5
则输出时 .
7. 将一个质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有 个点为正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 .
【答案】 ;
【解析】将先后两次点数记为 ,则共有 个等可能基本事件,其中点数之和大于等于10有 六种,则点数之和小于10共有30种,概率为 .
8. 已知 是等差数列, 是其前 项和.若 , ,则 的值是 .
【答案】 ;
【解析】设公差为 ,则由题意可得 , ,
解得 , ,则 .
9. 定义在区间 上的函数 的图象与 的图象的交点个数是 .
【答案】7;
【解析】画出函数图象草图,共7个交点.
10. 如图,在平面直角坐标系 中, 是椭圆 的右焦点,直线 与椭圆交于 两点,且 ,则该椭圆的离心率是 .
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