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共21道小题，约3990字。

　　2016四川省高考理科数学试题解析
　　本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿上答题无效. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
　　第Ⅰ卷（选择题  共50分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
　　1. 设集合 ，Z为整数集，则集合 中元素的个数是（    ）
　　A．3 B．4 C．5 D．6
　　【答案】C
　　【解析】由题可知，  ，则 中元素的个数为5
　　选C
　　2. 设为虚数单位，则 的展开式中含 的项为（    ）
　　A． B．  C．  D．
　　【答案】A
　　【解析】由题可知，
　　含 的项为
　　选A
　　3. 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点（    ）
　　A．向左平行移动 个单位长度 B．向右平行移动 个单位长度
　　C．向左平行移动 个单位长度 D．向右平行移动 个单位长度
　　【答案】D
　　【解析】由题可知，
　　，则只需把 的图象向右平移 个单位
　　选D
　　4. 用数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（    ）
　　A．24 B．48 C．60 D．72
　　【答案】D
　　【解析】由题可知，五位数要为奇数，则个位数只能是1,3,5；
　　分为两步：先从1,3,5三个数中选一个作为个位数有 ，
　　再将剩下的4个数字排列得到 ，则满足条件的五位数有 .
　　选D
　　5. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（    ）
　　（参考数据： ， ， ）
　　A．2018年 B．2019年 C．2020年 D．2021年
　　【答案】B
　　【解析】设 年后该公司全年投入的研发资金为200万元
　　由题可知， ，
　　解得 ，
　　因资金需超过200万，则 取4，即2019年
　　选B
　　6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n，x的值分别为3，2. 则输出v的值为（    ）
　　A．9 B．18
　　C．20 D．35
　　【答案】B
　　【解析】初始值 ，程序运行过程如下表所示
　　跳出循环，输出
　　选B
　　7. 设p：实数x，y满足 ，q：实数x，y满足  则p是q的（    ）
　　A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】如图， ① 表示圆心为 ，
　　半径为 的圆内区域所有点（包括边界）；
　　② 表示 内部区域所有点（包括边界）.
　　实数 满足②则必然满足①，反之不成立.
　　则 是 的必要不充分条件.
　　故选A
　　8. 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且 ，则直线OM斜率的最大值为（    ）
　　A．  B．  C．  D．1
　　【答案】C
　　【解析】如图，由题可知 ，设 点坐标为
　　显然，当 时， ； 时， ，要求 最大值，不妨设 .
　　则
　　，当且仅当 等号成立