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共20道小题，约1560字。

　　余姚中学2015-2016学年度第二学期高二数学期中试卷
　　命题人：龚　凤
　　审题人：谷巨平
　　一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．集合 ，则下列结论正确的是（   ）
　　A．     B．
　　C．     D．
　　2．已知函数   ，则下列结论中错误的是（   ）
　　Ａ．  , =0
　　Ｂ．函数 的图像是中心对称图形
　　Ｃ．若 是 的极小值点，则 在区间（-∞,  ）单调递减
　　Ｄ．若 是 的极值点，则  ( )=0
　　3．有一段演绎推理是这样的:“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”,结论显然是错误的，是因为  （   ）
　　Ａ．大前提错误         Ｂ．小前提错误       Ｃ．推理形式错误         Ｄ．非以上错误
　　4．设 为定义在 上的奇函数,且 时, ,则函数 在 上的零点个数为（   ）
　　A． B． C． D．
　　5．“已知 ，且 ， ，则 中至少有一个是负数．”用反证法证明此命题的假设应该是（   ）
　　Ａ． 中至多有一个是负数　　　　Ｂ． 都是非负数
　　Ｃ． 都是负数　　　　　　　　 Ｄ． 都是正数
　　6．在平面直角坐标系中，正方形 的位置如图所示，点 的坐标为（1，0），点  的坐标为（0，2）．延长 交 轴于点 ，作第2个正方形 ；延长 交 轴于点 ，作第3个正方形 …按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（   ）
　　Ａ． 　　　　Ｂ． 　　　Ｃ． 　　　　Ｄ．
　　7．已知函数 的图象如右图所示（其中 是函数 的导函数）．下面四个图象中， 的图象大致是（   ）
　　A．                  B．　　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　　　Ｄ．
　　8．设函数 的定义域为 ， 是 的极大值点，以下结论一定正确的是（   ）
　　A． 是 的极小值点      B． 是 的极小值点
　　C． 是 的极小值点       D． 
　　二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题5分，共36分）
　　9．已知函数  则    ▲   ， 的单调递减区间是   ▲   ．