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共20道小题，约2020字。

　　台州中学2015学年第二学期期中试题
　　高二  数学
　　第I卷 (选择题，共40分)
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为
　　A．35           B．         C．         D．53
　　2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取
　　2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为
　　A．             B．                 C．              D．1
　　3．若 ，则复数 表示的点在           
　　A．第一象限       B．第二象限     C．第三象限    D．第四象限
　　4．已知 ， ，若 ，则实数 的值为      
　　A．        B．          C．           D．
　　5．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是
　　A．“至少有一个黑球”与“都是黑球
　　B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
　　C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
　　D．“至少有一个黑球”与“都是红球”
　　6．某班级有一个7人的小组，现选出其中3人互相调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有                                                       
　　A．35种        B．70种           C．210种       D．105种
　　7．将5封信投入3个邮箱，每个邮箱至少投1封，不同的投法有              
　　A． 种       B． 种            C．150种       D．240种
　　8．定义在 上的函数 的导函数为 ，且当 时，
　　，若 ， ， ，
　　则 的大小关系是                                                          
　　A．        B．        C．         D．
　　第II卷（非选择题，共110分）
　　二、填空题：（本题共7小题，多空每题6分，单空每题4分，共36分．把正确答案填在答题卷相应横线上．)
　　9．若5个同学排成一排，其中甲、乙不相邻的有         排法．
　　10．若复数 ，则复数 的虚部为       ，复数 的模为       ．
　　11．已知 ，且 ，
　　则 =           ，            ．
　　12．若直线 与曲线 相切于点 ，则实数         ，          ．