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共22道小题，约2170字。

　　商丘市一高2015—2016学年度第二学期期中考试
　　高二数学（理科）试卷 
　　命题人：王学涛      审题人：白涛   李祖明
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．
　　第I卷（选择题，共60分）
　　注意事项：
　　１． 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．
　　２． 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干　　
　　净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　（1）若复数 （ 为虚数单位）为纯虚数，则实数 的值为（     ）
　　（2）已知 ，则下列推证中正确的是 (    )
　　（A）                 （B）  
　　（C）             （D） 
　　（3）已知曲线 在 处的切线与直线 互相垂直，则
　　实数 的值为（     ）
　　（A）           （B）         （C）            （D）
　　（4）已知向量 ，且 与 互相垂直，则 的值是（     ）
　　（A）             （B）           （C）          （D）
　　（5）已知关于 的二项式 展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则 的值
　　为（    ）
　　（A）          （B）            （C）2         （D）
　　（6）若 ，则 （      ）
　　（A）           （B）             （C）              （D）
　　（7）函数 的零点个数是（     ）     
　　（A） 个          （B）2个            （C）3个            （D）无数个
　　（8）已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率
　　是(     )
　　（A）           （B）            （C）              （D）
　　（9）在正方体 中，二面角 的大小为(      )
　　（A）            （B）            （C）              （D） 
　　（10）直线 与抛物线 交与 两点，过 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为 ,则梯形 的面积为（      ）
　　（A）            （B）              （C）               （D）
　　（11）已知函数 ，其导函数为 ．有下列命题：