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共20道小题，约3070字。

　　北京市朝阳区2015-2016学年度高三年级第二学期统一考试        数学试卷（理工类）
　　2016．5
　　（考试时间120分钟   满分150分）
　　本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．已知集合 ， ，则 ＝
　　A．    B．      C．      D．
　　2．复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于
　　A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限        D．第四象限
　　3．执行如图所示的程序框图，输出的 值为
　　A．6              B．10            
　　C．14             D．15
　　4．已知非零向量 ， ，“ ∥ ”是
　　“ ∥ ”的
　　A．充分而不必要条件         
　　B．必要而不充分条件
　　C．充要条件                   
　　D．既不充分也不必要条件
　　5．同时具有性质:“①最小正周期是 ；
　　②图象关于直线 对称；
　　③在区间 上是单调递增函数”的一个函数可以是
　　A．              B． 
　　C．              D．
　　6．已知函数  且 的最大值为 ,则 的取值范围是
　　A．          B．           C．            D．
　　7．某学校高三年级有两个文科班，四个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检  查．若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是
　　A．            B．             C．               D．
　　8．已知正方体 的棱长为2， 是棱 的中点，点 在正方体内部或正方体的表面上，且 ∥平面 ，则动点 的轨迹所形成的区域面积是
　　A．            B．            C．             D．
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．
　　9．双曲线 的渐近线方程是          ；若抛物线 的焦点与
　　双曲线 的一个焦点重合，则       ．
　　10．如图， 为⊙ 外一点， 是⊙ 的切线， 为切点，割线   
　　与⊙ 相交于 两点，且 ， 为线段 的中点，
　　的延长线交⊙ 于点 ．若 ，则 的长为______；
　　的值是      ．