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共29题，约6460字。

　　2016年门头沟区初三一模考试
　　数 学 试 卷          2016．5
　　考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟；
　　2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名；
　　3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；
　　4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；
　　5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
　　一、选择题（本题共30分，每小题3分）
　　下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
　　1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是
　　A．点A与点D     B．点A与点C     C．点B与点D     D．点B与点C
　　2．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京隆重举行．在此次活动中，共有11个徒步方队，27个装备方队12 000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅．将数字12 000用科学记数法表示为
　　A．12×103              B．1.2×104             C．1.2×105         D．0.12×105
　　3．右图是某几何体的三视图，这个几何体是
　　A．圆柱       B．三棱柱
　　C．球       D．圆锥
　　4．有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是
　　A．              B．              C．         D．
　　5．某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是
　　A．0.71元         B．2.3元
　　C．1.75元         D．1.4元
　　6．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，
　　AB=BC，1=70，CD⊥AB于D，那么∠2等于
　　A．20°                B．30°
　　C．32°                D．25°
　　7．右图是某市 10 月 1 日至 7 日一周内“日平均气温变化
　　统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是
　　A．13，13             B．14，14
　　C．13，14             D．14，13
　　8．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是
　　A．2                  B．
　　C．1                  D．
　　9．如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为130米，400米，1000米．由点 A测得点B的仰角为30°，由点B测得点C的仰角为45°，
　　那么AB和BC的总长度是
　　A．        B．
　　C．         D．
　　10．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A（4，0），C（0，3）．直线 由原点开始向上平移，所得的直线
　　与矩形两边分别交于M、N两点，设△OMN面积为S，
　　那么能表示S与b函数关系的图象大致是
　　A                 B                 C                D
　　二、填空题（本题共18分，每小题3分）
　　11．化简：               ．
　　12．分解因式： =                    ．
　　13．《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年），全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿140年．
　　《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”
　　译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？
　　如果设矩形田地的长为x步，可列方程为                         ．
　　14．在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，2），连接AB．写出一个函数 （k≠0），使它的图象与线段AB有公共点，那么这个函数的表达式为              ．
　　15．某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：
　　品牌 月租费 本地话费（元/分钟） 长途话费（元/分钟）
　　全球通 13元 0.35 0.15
　　神州行 0元 0.60 0.30
　　如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65～70分钟之间，那么他选择       较为省钱（填“全球通”或“神州行”）．
　　16．阅读下面材料：
　　数学课上，老师提出如下问题：
　　小明解答如图所示：
　　老师说：“小明作法正确．”
　　请回答：（1）小明的作图依据是                                        ；
　　（2）他所画的痕迹弧MN是以点       为圆心，       为半径的弧．
　　三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
　　17．计算： ．