约4740字。

　　学    案   特殊三角形中考综合复习
　　学科  数学      年级  九年级      班级  3  班      教师  李建松 
　　课题 特殊三角形中考综合复习 上课时间 2016.4.4
　　学习
　　目标 熟练运用特殊三角形的性质解决问题
　　学习
　　重点 特殊三角形的性质的综合运用
　　学习
　　难点 特殊三角形特殊性质的综合运用
　　教  学  流  程
　　第一部分：国学课堂
　　大获全胜的真相
　　古代的一位将军将要率军出征，与实力比他强十倍的敌军交战。在前进的途中，他下马在路旁的一座小庙里祈祷。祷告后，他面对众人，拿出一枚钱币，说: “现在我来掷钱问卜，如果钱币的正面朝上，那我们将大获全胜；如果正面朝下，就表示我们将会一败涂地。”
　　钱币掉在地上，是正面朝上，于是全军士气大振，士兵个个奋勇向前。次日大战，果然将敌军打得落花流水，落荒而逃。
　　凯旋班师的途中，一位部将对将军说:“神的旨意，谁也不能改变。”将军笑笑，又拿出了那枚钱币，原来，钱币的两面都是正面。做什么不重要，用什么做才重要，用心中的信仰去做最重要！有信仰的人千方百计，没信仰的人千难万难！当你下定决心一定要成功的时候，就会激发出你体内的潜能，创造出生命的奇迹。
　　第二部分：感受中考（带有*的为选做题）
　　一．选择题（共7小题）
　　1．（2016•贵阳模拟）如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）
　　A．30° B．45° C．60° D．90°
　　2．（2015•苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（　　）
　　A．35° B．45° C．55° D．60°
　　3．（2015•南宁）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　）
　　A．35° B．40° C．45° D．50°
　　4．（2015•淄博）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=2，则图中长为 的线段有（　　）
　　A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
　　第1题                第2题                   第3题              第4题
　　5．（2015•毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）
　　A． ， ， B．1， ， C．6，7，8 D．2，3，4
　　6．（2015•大连）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ，则BC的长为（　　）
　　A． ﹣1 B． +1 C． ﹣1 D． +1
　　7．（2015•天水）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2 ，CD= ，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为 ，则点P的个数为（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　二．填空题（共10小题）
　　8．（2015•广元）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为　　　　　　cm．
　　9．（2015•西宁）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是　　　　　　．
　　10．（2015•南通）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=　　　　　　度．
　　11．（2014•珠海）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA6的长度为　　　　　　．
　　第6题                  第7题                   第10题                  第11题　
　　12．（2015•枣庄）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　　　　　．
　　13．（2015•河北）如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
　　以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
　　再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
　　再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…
　　这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=　　　　　　．
　　14．（2013•漳州）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是　　　　　　．
　　第12题                        第13题                               第14题
　　15．（2013•莆田）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　　　　　　．
　　16．（2015•通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为　　　　　　．
　　17．（2015•株洲）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于　　　　　　．
　　第15题                         第16题                   第17题      　
　　三．解答题（共5小题）
　　18．（2015•北京）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．
　　19．（2015•宿迁）如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．
　　20．（2015秋•龙岩期中）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
　　（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
　　（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论．
　　21．（2013•威海）操作发现
　　将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．
　　问题解决
　　将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．
　　（1）求证：△CDO是等腰三角形；
　　（2）若DF=8，求AD的长．
　　课后作业：
　　1、 复习本节所讲知识点和重点试题；
　　2、 完成课后练习题