2016版卓越学案高考数学（理科，通用版）二轮复习配套课件+配套练习：专题四 导数及其应用（考向导航+考题溯源教材变式+专题强化训练）（6份打包）
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题四第1讲.ppt
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题四第1讲考题溯源教材变式.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题四第1讲专题强化训练.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题四第2讲.ppt
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题四第2讲考题溯源教材变式.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题四第2讲专题强化训练.doc
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真题示例 对应教材 题材评说
(经典考题)已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m).
(1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
(2)当m≤2时，证明f(x)>0. (选修2－2 P32B组T1(3)(4))利用函数的单调性，证明下列不等式，并通过函数图象直观验证：
(3)ex>1＋x，x≠0；
(4)ln x<x<ex，x>0. 静态向动态转化是命题的有效途径，让数学问题更具生命力.
[教材变式训练]
一、选择题
[变式1] (选修2－2 P31练习(3)改编)若方程x3－12x＋m＝0有且仅有两相异实根，则实数m的值为( )
A．16 B．－16
C．±16 D．±2
解析：选C.依题意知函数f(x)＝x3－12x＋m有两个不同零点，
由f′(x)＝3x2－12＝0知x1＝－2，x2＝2，
且x∈(－∞，－2)时，f′(x)>0，x∈(－2，2)时，
f′(x)<0，x∈(2，＋∞)时f′(x)>0，
∴f(x)极大值＝f(－2)＝16＋m，
f(x)极小值＝f(2)＝－16＋m，
∴当(16＋m)(m－16)＝0，
即m＝±16，
f(x)有两个不同零点．
[变式2] (选修2－2 P18A组T6改编)曲线y＝xex－1在点(1，1)处的切线方程为( )
A．2ex－y＋1－2e＝0 B．ex－y＋1－e＝0
C．2x－y－1＝0 D．x－y＝0
解析：选C.∵y′＝ex－1＋xex－1＝(x＋1)ex－1，
∴y′|x＝1＝2，又y|x＝1＝1.
∴切线方程为y－1＝2(x－1)，
即2x－y－1＝0.
[变式3] (选修2－2 P60A组T1改编)曲线y＝cos x与直线x＝－π3，x＝π3，y＝0所围成的封闭图形的面积为( )
A.12 B．1
C.32 D.3
解析：选D.∵y＝cos x在[－π3，π3]上是偶函数．
∴由定积分几何意义知所求面积S＝
2∫π30cos xdx＝2sin xπ30＝3.
[变式4] (选修2－2 P16思考改编)曲线y＝ln(x＋a)的一条切线方程为x－y＋1＝0，则实数a的值为( )
A．1 B．2
C．－1 D．－2
解析：选B.设切点为P(x0，y0)，
由y′＝1x＋a知y′|x＝x0＝1x0＋a＝1，
∴x0＝1－a，y0＝ln(x0＋a)＝0，
∴切线方程为y＝x－(1－a)与x－y＋1＝0对比知a－1＝1，∴a＝2.
[变式5] 曲线y＝1x在x＝a处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为18，则实数a
(时间：45分钟 满分：60分)
一、选择题
1．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是以下选项中的( )
解析：选C.由图可知，当x<0，f′(x)>0，
∴y＝f(x) 在(－∞，0)上单调递增．
∵当0<x<2时，f′(x)<0，
∴y＝f(x)在(0，2)上单调递减．
又当x>2时，f′(x)>0，
∴y＝f(x)在(2，＋∞)上单调递增，综上可知选C.
2．若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)>0的解集为( )
A．(0，＋∞) B．(－1，0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－1，0)
解析：选C.f′(x)＝2x－2－4x
＝2（x－2）（x＋1）x>0.
因为x>0，所以x>2，故选C.
3．若函数f(x)＝2x2－ln x在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B.1，32
C.1，2 D.32，2
解析：选B.因为f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝4x－1x，由f′(x)＝0，得x＝12.
据题意得k－1<12<k＋1k－1≥0，
解得1≤k<32.故选B.
4．设点P在曲线y＝12ex上，点Q在曲线y＝ln(2x)上，则|PQ|的最小值为( )
A．1－ln 2 B.2(1－ln 2)
C．1＋ln 2 D.2(1＋ln 2)
解析：选B.函数y＝12ex与函数y＝ln(2x)互为反函数，图像关于y＝x对称．
函数y＝12ex上的点Px，12ex到直线y＝x的距离为d＝12ex－x2.设函数g(x)＝12ex－x⇒g′(x)＝12ex－1⇒g(x)min＝g(ln 2)＝1－ln 2⇒dmin＝1－ln 22.
由图象关于y＝x对称，得|PQ|的最小值为2dmin＝2(1－ln 2)．
5．已知函数f(x)＝x(ex－1ex)，若f(x1)<f(x2)，则( )
A．x1>x2 B．x1＋x2＝0
C．x1<x2 D．x21<x22
解析：选D.因为f(－x)＝－x(e－x－1e－x)
＝x(ex－1ex)＝f(x)，
所以f(x)为偶函数．
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