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共22道小题，约2230字。

　　南昌二中2015—2016学年度下学期第一次月考
　　高二数学(理)试卷
　　一、选择题(5×12= 60分)
　　1. 下列四个命题，其中m，n，l为直线，α，β为平面
　　①m α，n α，m∥β，n∥β⇒α∥β；
　　②设l是平面α内任意一条直线，且l∥β⇒α∥β；
　　③若α∥β，m α，n β⇒m∥n；
　　④若α∥β，m α⇒m∥β．
　　其中正确的是（  ）
　　A．①②    B．②③    C．②④    D．①②④
　　2. 已知空间四点A、B、C、D确定惟一一个平面，那么这四个点中(　　)
　　A．必定只有三点共线       B．必有三点不共线
　　C．至少有三点共线       D．不可能有三点共线
　　3. 如果 满足 ，且 ，那么下列选项中不一定成立的是(    )
　　A．   B． C．       D．
　　4. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 有有理根，那么 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是(    )
　　A. 假设 不都是偶数         B. 假设 都不是偶数
　　C. 假设 至多有一个是偶数   D. 假设 至多有两个是偶数
　　5. 不等式的解集 是(   )
　　A.       B.   
　　C.         D. 
　　6. 对于实数 ，若 ，则 的最大值为（     ）
　　A．4          B．6           C．8       D．10
　　7. 下面几种推理是合情推理的是 （　　）
　　（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
　　（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 ，归纳出所有三角形的内角和都是 ；
　　（3）已知数列 满足 ,  , .由an＋1＝a n＋6a n－1可推出a n＋1＋2a n＝3(a n＋2a n－1) (n≥2),故数列{an＋1＋2a n}是等比数列。
　　（4）三角形内角和是 ，四边形内角和是 ，五边形内角和是 ，由此得凸多边形内角和是
　　A．（1）（2）      B．（1）（3）     C．（1）（2）（4） D．（2）
　　8. 在空间中有下列四个命题：①有两组对边相等的四边形是平行四边形；②四边相等的四边形是菱形；③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；④连接空间四边形各边中点的四边形一定是梯形．其中正确命题的个数为(　　)
　　A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4
　　9. 已知表中的对数值有且只有两个是错误的：
　　x 1.5 3 5 6 8 9 12
　　lgx 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 3(1-a-c） 2(2a-b) 1-a+2b
　　请你指出这两个错误 (      )．
　　A.  ，    
　　B.
　　C.           
　　D.
　　10. 已知不等式 ，对任意 恒成立，则a的取值范围为（    ）
　　A． B．     
　　C．（1，5） D．（2，5）
　　11. 下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是（   ）
　　A．①②      B．①④      C．②③        D．③④
　　12．已知函数 处的切线为 ，则直线 、曲线  以及直线 所围成的区域的面积为（   ）