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共20道小题，约1670字。

　　东城区2015-2016 学年度第二学期高三综合练习（一）
　　数学（理科）2016.4
　　本试卷共5 页，共150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷
　　上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
　　第Ⅰ卷（选择题共40 分）
　　一、选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出
　　符合题目要求的一项）
　　1．已知复数 为纯虚数，那么实数a的值为
　　A．－1 　　　　B．0 　　C．1 　　　　D．2
　　2．集合 ， ，若 ，则a的取值范围是
　　A．a≥5 　　B．a≥4 　C．a ＜ 5 　D．a＜4
　　3．某单位共有职工150 名，某中高级职称45 人，中级职称90 人，初级职称15 人，现采用
　　分层抽样方法从中抽取容量为30 的样本，则各职称人数分别为
　　A．9，18，3 　　B．10，15，5 　
　　C．10，17，3 　　D．9，16，5
　　4．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为
　　A．
　　B．1 　
　　C．2 　
　　D．4
　　5．在极坐标系中，直线 被曲线 1截得的线段长为
　　A． 　　　B．
　　C．1 　　　D．
　　6．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的最长棱长为
　　A．2 　
　　B．2  　
　　C．3 　
　　D．
　　7．已知三点P（5，2），F 1（－6，0），F2 （6，0 ），那么以F 1，F2 为焦点且过点P 的椭圆的短轴长为
　　A．3 　B．6 　C．9 　D．12
　　8．已知e1，e2为平面上的单位向量， e1与e2的起点均为坐标原点O ，e1与e2的夹角为 ，
　　平面区域D由所有满足 的点P 组成，其中 ，那么平面区域D的面积为
　　A． 　　　B．  　　C． 　　D．
　　第II卷（非选择题共110 分）
　　二、填空题（本大题共6 小题，每小题5 分，共30 分）
　　9．在 的展开式中，x3项的系数为　　　　（用数字作答）
　　10．已知等比数列 中， ，那么a8的值为　　　　．
　　11．如图，圆O 的半径为1， A， B ，C 是圆周上的三点，过点A 作圆O 的切线与OC 的
　　延长线交于点P．若CP ＝AC ，则∠COA ＝　　　　； AP＝　　　　 ．