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共20道小题，约2860字。

　　石景山区2015—2016学年第一次模拟考试试卷
　　高三数学（理）
　　本试卷共6页，150分．考试时长120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后上交答题卡．
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．已知集合 ， ，则 ＝(　　)
　　A．      B．       C．       D．
　　2．设 是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于(　　)
　　A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限    D．第四象限
　　3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　)
　　A．    B．     C．       D．
　　4．下图给出的是计算 的值的一个框图，
　　其中菱形判断框内应填入的条件是(　　)
　　A．        B．
　　C．        D．
　　5．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是(　　)
　　A．          B．
　　C．         D．
　　6．在数列 中，“ ”是“数列 为递增数列”的(　　)
　　A．充分不必要条件     B．必要不充分条件
　　C．充要条件           D．既不充分也不必要条件
　　7．函数 的部分图象如图所示，则将 的图象向右平移 个单位后，得到的函数图象的解析式为(　　)
　　A．    B．    C．   D．
　　8．德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数 ，如果 是偶数，就将它减半 (即 )；如果 是奇数，则将它乘3加1(即 )，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．
　　对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数 (首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现)，则 的所有不同值的个数为(　　)
　　A．4            B．6         C．32        D．128
　　第二部分（非选择题共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9．双曲线 的焦距是________，渐近线方程是________．
　　10．若变量 满足约束条件 则 的最大值等于_____．