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共24道小题，约6730字。

　　自贡市2015－2016学年上学期期末统考九年级数学试卷                                                
　　一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
　　1. 已知 是方程 的一个实数根，则 的值是 （  ）
　　A.                      B.                      C.                  D.
　　考点：方程根的定义
　　分析：根据方程根的定义可知：  满足方程 ；因此将 代入方程即可求得 的值.
　　略解：当 时，  ，求得 .  故选C.
　　2. 关于 的一元二次方程 的根的情况 （  ）
　　A.有两个相等的实数根     B.有两个不相等的实数根    C.没有实数根     D.无法确定
　　考点：一元二次方程根的判别式.
　　分析：由一元二次方程根的判别式的值的情况即可判别该方程根的情况.
　　略解： △=  .∵ ，∴ ，即△＞0.  故选B.
　　3.下列图形中，中心对称图形有 （  ）
　　A.4个      B.3个      C.  2个       D.1个
　　考点：中心对称图形的定义.
　　分析：主要是抓住一个图形绕着某一个点旋转180°后与原来的图形重合来判断；本题的这组图形中的前面三个图形均满足.注意边数为奇数的多边形框架结构的图形旋转180°后不能与原来的图形重合，所以最后一个图形不是中心对称图形.  故选B.
　　4.若二次函数 配方后为 ，则 的值分别为 （  ）
　　A.                   B.                  C.                 D.
　　考点：二次函数的性质，二次函数的顶点公式及二次函数式的配方.
　　分析：本题可以用二次函数的“顶点公式”直接求得 的值，也可以将此二次函数直接配方，然后利用对应部分值相等来求得 的值.本题采用直接配方更简捷.
　　略解：   ∴ ，解得： .  故选C.
　　5.如图，将Rt△ (其中 )绕点 按顺时针方
　　向旋转到△ 的位置，使得点 在同一条直线上，那么
　　旋转角等于                                         （  ） 
　　A.115°          B.145°          C.125°         D.120°
　　考点：图形的旋转角、图形旋转的性质.
　　分析：本题可以抓住旋转前后图形对应点到旋转中心所构成的夹角都等于旋转角来获得解决.
　　略解：∵Rt△ 中，  ∴   ∵点 在同一条直线上  ∴ .故选D.
　　6.如图，△ 的边 与⊙ 相交于 两点，且经过圆心 ,边
　　与⊙ 相切，切点为 .已知 ,则 的大小是     （  ）
　　A.30°           B.45°            C.60°            D.40°
　　考点：圆的切线的性质，直角三角形、等腰三角形的相关性质.
　　分析：本题关键是抓住连结 后把问题转化到Rt△ 和等腰△ 来解决.
　　略解：如图连结 . ∵ 是半径，边 与⊙ 相切于点   ∴    ∴   ∴   ∵  ∴    ∵ 
　　∴ . 故选A.
　　7.抛物线 与 轴的两个交点为  ，其形状与抛物线 相同，则   函数关系式为 （  ）
　　A.       B.      C.     D.
　　考点：二次函数的相关性质、待定系数法求解析式.
　　分析：由抛物线 的形状与抛物线 相同可知 ，再利用待定系数法把 代入 建立方程组来 的值.
　　略解：∵抛物线 的形状与抛物线 相同 ∴ ; ∴ 
　　∵原抛物线与 轴的两交点为  ∴  解得  .  故选D.
　　8.如图，在⊙ 内过点 最长的弦长为 ，最短的弦长为 ，则 的长为   （  ）                                   
　　A.             B.            C.           D. 
　　考点：垂径定理、勾股定理以及圆的其它相关性质.
　　分析：园内最长的弦是直径，以此可以求出圆的半径；当 垂直于弦时，点 到
　　此弦的距离最短，根据在三角形的边角大小的对应关系，此时的这条弦是园内过点 点的最短的弦.
　　略解：如图，作过⊙ 内点 的直径 ,同时作过点 的弦 ,连结 .
　　根据垂径定理可知  又  .
　　∵   ∴   ∴   即 
　　求得： . 故选C.
　　9.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 ，则 满足的方程是 （  ）
　　A.          B.             C.         D.
　　考点：列一元二次方程解应用题、增长率公式.
　　分析：设原价为单位“1”. 当跌了原价的10%后跌停时的股价为 .
　　所以 ，即 .  故选A.
　　10.如图，边长为4的正方形 的边 与直角边分别是2和4的Rt△ 的边