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共20道小题，约2950字。

　　北京市东城区2015-2016学年第一学期期末教学统一检测
　　高三数学 （理科）       2016.1
　　学校___________班级_____________姓名____________考号___________
　　本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第一部分（选择题   共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
　　（1）已知集合 ，集合 ， ，那么集合
　　（A）             （B）            （C）         （D）
　　（2）已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，那么该三棱锥的体积等于
　　3         3
　　3                        1                     
　　正（主）视图          侧（左）视图
　　1
　　3
　　俯视图
　　（A）  cm3        （B）  cm3         （C）  cm3           （D）  cm3
　　（3）设 为虚数单位，如果复数 满足 ，那么 的虚部为
　　（A）             （B）              （C）                 （D）
　　（4）已知 ，令 ， ， ，那么 之间的大小关系为  
　　（A）       （B）        （C）         （D）
　　（5）已知直线 的倾斜角为 ，斜率为 ，那么“ ”是“ ”的
　　（A）充分而不必要条件     （B）必要而不充分条件
　　（C）充分必要条件         （D）既不充分也不必要条件
　　（6）已知函数 ，如果关于x的方程 有两个不同的实根，那么实数k的取值范围是
　　（A）         （B）       （C）        （D）
　　（7）过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，点 是原点，如果 ， ， ，那么 的值为
　　（D）    
　　（8）如图所示，正方体 的棱长为1,  分别是棱 ， 的中点，过直线 的平面分别与棱 、 交于 ，设 ， ，给出以下四个命题：
　　① 四边形 为平行四边形；
　　② 若四边形 面积 , ,则 有最小
　　值；
　　③ 若四棱锥 的体积  ， ，则
　　常函数；
　　④ 若多面体 的体积 ， ，
　　则 为单调函数．
　　其中假命题为
　　①              ②     ③    （D）④
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.
　　（9） 在 中， 分别为角 的对边，如果 ， ， ，那么   .
　　（10）在平面向量 中，已知 ， .如果 ，那么   ；如果 ，那么   .
　　（11）已知 满足满足约束条件 ，那么 的最大值为__