《等比数列》第一课时课件（16张ppt）+教案共2份
高中数学等比数列教学等比数列教案(宜春市奉新一中许金生）正式版.doc
高中等比数列教学比赛(宜春市奉新一中许金生）.ppt
课题：1.3.1等比数列
教学目标
知识与技能：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。
过程与方法：通过概念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养运算能力，分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。
情感态度与价值观：在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神，同时帮助学生树立克服困难的信心，培养学生良好的学习习惯意志品质。
教学重点和难点
教学重点：等比数列的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。
教学难点：等比数列概念深化：用方程的思想认识等比数列通项公式，体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初步应用。
教学过程
（一）等比数列的概念
1、创设情境，引入概念
引例1：《庄子•天下篇》曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”
如果把“一尺之棰”看成单位”1”,你能用一个数列来表达这句话的含义吗？“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 一尺长的棍子，第一天锯掉其一半，第二天锯掉其剩余的一半……，若设锯了n次后剩余棍子的长度为多少？
引例2：一位数学家说过：“你如果能将一张纸对折30次，我就能顺着爬上珠穆朗玛峰。”一张纸，对折1次，为2层，第2次对折，为4层，对折3次变成8层...对折N次呢? 我们发现每次折完后纸的层数依次构成一个数列，折到第30次（一页纸的厚度按0.04毫米计算），用计算器我们可以算出纸的总厚度等于106176米。不可思议吧，当对折30次后，它的厚度将比珠穆郎玛峰还要高12倍。
2、引入等比数列概念：
等比数列：一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。(q≠0且an ≠0 ）
3、抓住本质，理解概念
判定下列数列是否是等比数列？如果是请指出公比。
(1) 3，6，12，24，48； 是,q=2
(2) 6，6，6，6； 是, q=1
(3) 3，-3，3，-3，3； 是, q=-1
(4) 1，2，4，6，3，4； 不是
(5) 5, 0, 5, 0, 5, 0； 不是
(6) 1， ， ， ， 。 ①当 时，是,公比q= x；，
②当 时，不是。
例1、已知数列{an}的通项公式为 ，试问这个数列是等比数列吗？
解：因为当n≥2时，
所以数列 是等比数列，且公比为2。
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