《等比数列》第一课时课件（14张ppt）+教案共2份
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3.1 “等比数列”教学设计
江西省樟树中学 杨建华
一．教材分析
（1）内容分析
本节内容是等比数列第一课时。从内容上讲，是等差数列的类比延伸，也为下节课等比数列的求和及应用打下基础。主要内容是等比数列的定义，通项公式及应用，等比数列的单调性分析。在讲课过程中渗透类比与化归，函数与方程，分类讨论的数学思想
（2）教学重点与教学难点
教学重点：1、等比数列概念的理解与掌握。
2、等比数列的通项公式的推导及应用。
教学难点：等比数列“等比”的理解、把握和应用。
二、目标分析
1、知识与技能目标：（1）理解等比数列的定义，能够应用定义判断一个数列是否为等比数列，能推导等比数列的通项公式，能利用通项公式解决相关的简单问题。（2）了解等比数列与指数函数的关系。（3）能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
2、过程与方法目标：在等比数列的教学中，采用类比的方法，实例演示的方法，数形结合的方法，培养学生数学思维品质。
3、情感、态度及价值观目标：（1）培养学生认识和体会数学思想在研究新事物性质中的作用。（2）激发学生学习数学的兴趣，提高用数学解决实际问题的能力。
三、教法分析
针对“等比数列”概念较为抽象的特点，通过实验教学让学生体会等比数列的特点，并引导学生由等差数列定义类比得出等比数列定义。在通项公式的得出上，引导学生用归纳类比的方法得出。在通项公式应用方面，让学生体会化归与方程思想，分类讨论思想。
四、教具准备 多媒体课件、实验用纸条
五、教学过程
1、情境导入，引入新知
问题提出：将一张1米长普通材质的纸条反复对折，最多可以对折几次？
通过实验发现：普通材质的纸对折一般不超过8次。这是为什么？今天我们就来学习与这一折纸实验相关的数学知识——等比数列。
在刚才折纸实验中，得到两个数列。
厚度方面：每对折一次，厚度变为原来的2倍。
得到数列：1，2，4，8，16，32，……
长度方面，每对折一次，长度变为原来的 倍。
得到数列： 1, , , , , ,……
2、类比得出等比数列的定义
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