《等比数列》第一课时课件（16张ppt）+教案（共2份）
【数学】1.3.1《等比数列(第一课时)》课件(北师大版必修五).ppt
等比数列（第一课时）教学设计.doc
1.3.1 等比数列教学设计
江西省清江中学 王英
教学目标︰
1、通过实例，理解等比数列的概念
通过从丰富实例中抽象出等比数列的模型，使学生认识到这一类型数列也是现实世界中大量存在的数列模型;同时经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳等比数列的定义的过程。
2、掌握等比数列的通项公式
通过等差数列的通项公式的推导过程的类比，探索等比数列的通项公式，通过与指数函数的图象类比，探索等比数列的通项公式的图象特征及与指数函数之间的关系。
3、通过等比数列与指数函数的关系体会数列是一种特殊的函数。
教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要的数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。
教学难点：等比数列与其对应函数的关系。
教学过程：
一、情境引入新课
复习提问：等差数列的定义、等差数列的通项公式及应用，再来观察另外一种特殊的数列：
【设计意图】通过复习让学生在对旧知识的回忆中突破新知识学习可能出现的与旧知有关的问题，实现其重要作用——联旧引新。
实例分析1：绕口令：一个饼干掰半边，半边又掰半边，半边又掰半边……。你能用一组数列表示出每次掰完后饼干的大小么？
【老师】 把完整的饼干看成单位“1”，那么得到的数列是什么样的呢？
【学生】发现等比关系，写出一个无穷等比数列：1， ， ， ， ，…。 ①
【设计意图】由富有趣味性的绕口令引入数列，激发学生学习的积极性。
● 实例分析2：拉面管的师傅将一根很粗的面条，拉伸、捏合、再拉伸、再捏合，如此反复几次就拉成了许多根细面条，这样捏全8次后可拉出多少根细面条？
【学生】思考、讨论，得出每一次捏合后的根数构成一个数列：1，2，4，8，16，32，64，128 ②
●实例分析3：星火化工厂今年产值为a万元，计划在以后5年中每年比上年产值增长10%，试列出从今年起6年的产值（单位：万元）
学生：用提问的方式叫学生列出相应的一组数列：a,a(1+10%),a(1+10%)2,a(1+10%)3,a(1+10%)4,a(1+10%)5. ③
【老师】观察上面的数列①②③，说说它们有什么共同特点？引导学生类比等差关系和等差数列的概念，发现等比关系。我们可以发现：
数列①从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____；
数列②从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____；
数列③从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____；
也就是说这些数列有一个共同的特点：从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数。
我们把这样的数列称为等比数列。这就是我们今天要研究的课题：等比数列。
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