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　　第22课时：第三章  数列——等差数列、等比数列的基本运算
　　一．课题：  TC "§3.2等差数列与等比数列的基本运算"  等差数列与等比数列的基本运算
　　二．教学目标：掌握等差数列和等比数列的定义，通项公式和前 项和的公式，并能利用这些知识解决有关问题，培养学生的化归能力．
　　三．教学重点：对等差数列和等比数列的判断，通项公式和前 项和的公式的应用．
　　四．教学过程：
　　（一）主要知识：
　　1．等差数列的概念及其通项公式，等差数列前 项和公式；
　　2．等比数列的概念及其通项公式，等比数列前 项和公式；
　　3．等差中项和等比中项的概念．
　　（二）主要方法：
　　1．涉及等差（比）数列的基本概念的问题，常用基本量 来处理；
　　2．使用等比数列前 项和公式时，必须弄清公比 是否可能等于1还是必不等于1，如果不能确定则需要讨论；
　　3．若奇数个成等差数列且和为定值时，可设中间三项为 ；若偶数个成等差数列且和为定值时，可设中间两项为 ，其余各项再根据等差数列的定义进行对称设元．若干个数个成等比数列且积为定值时，设元方法与等差数列类似．
　　4．在求解数列问题时要注意运用函数思想，方程思想和整体消元思想，设而不求．
　　（三）例题分析：
　　例1．（1）设数列 是递增等差数列，前三项的和为 ，前三项的积为 ，则它的首项为 2 ．
　　（2）已知等差数列 的公差 ，且 成等比数列，则   ．
　　例2．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是 ，第二个数与第三个书的和是 ，求这四个数．
　　解：设这四个数为： ，则
　　解得： 或 ，所以所求的四个数为： ；或 ．