新课标版A必修四第一章三角函数第2课时弧度制资源包（教案+同步练习+学案+课件+素材）
新课标版A必修四第一章三角函数第2课时弧度制导学案.doc
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新课标版A必修四第一章三角函数第2课时弧度制题.doc
1.1.2 《弧度制》导学案
【学习目标】
1.理解弧度制的意义；
2.能正确的应用弧度与角度之间的换算；
3.记住公式 （ 为以. 作为圆心角时所对圆弧的长， 为圆半径）；
4．熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用。
【重点难点】
弧度与角度之间的换算；弧长公式、扇形面积公式的应用。
【学法指导】
1.了解弧度制的表示方法；
2.知道弧长公式和扇形面积公式.
【知识链接】
初中学习中我们知道角的度量单位是度、分、秒，它们是60进制，角是否可以用其它单位度量，是否可以采用10进制？
自学课本第7、8页.通过自学回答以下问题：
1、 角的弧度制是如何引入的？
2、 为什么要引入弧度制？好处是什么？
3、 弧度是如何定义的？
4、 角度制与弧度制的区别与联系?
三、提出疑惑
1、平角、周角的弧度数？
2、角的弧度制与角的大小有关，与角所在圆的半径的大小是否有关？
3、角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？
1.1.2弧度制
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）理解并掌握弧度制的定义；（2）领会弧度制定义的合理性；（3）掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；（4）熟练地进行角度制与弧度制的换算；（5）角的集合与实数集 之间建立的一一对应关系.(6) 使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.
2、过程与方法
创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.
3、情态与价值
通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集 之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.
二、教学重、难点
重点: 理解并掌握弧度制定义；熟练地进行角度制与弧度制地互化换算；弧度制的运用.
难点: 理解弧度制定义，弧度制的运用.
课时作业(二) 弧度制
A组 基础巩固
1.2015•广东揭阳一中高一期中240°化成弧度制是( )
A.π3 B.2π3
C.4π3 D.5π3
解析：利用公式1°＝π180弧度，可得240°＝4π3，故选C.
答案：C
2.2015•江西南昌二中高一期中将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是( )
A.π3 B．－π3
C.π6 D．－π6
解析：将分针拨快10分钟，则分针转过的角度为60°，对应的弧度数π3，故选B.
答案：B
3.2015•山东济宁梁山一中高二期中在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：根据扇形面积公式S＝12αr2，可得α＝2，故选B.
答案：B
4.2015•辽宁锦州市高一期末半径为1 m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为( )
A.π3 B.π6
C．60 D．1
解析：因为60°＝π3，又根据弧长计算公式l＝θr＝π3×1＝π3，故选A.
答案：A
5.2015•河北衡水中学高一调研已知扇形面积为3π8，半径是1，则扇形的圆心角是( )
A.3π4 B.3π8
C.3π16 D.3π2
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