2016届高考复习数学理（全国通用）配套课件+配套练习：第十四章 不等式选讲（含五年高考三年模拟一年创新）（3份打包）
三年模拟一年创新 第十四章.doc
第十四章.ppt
五年高考真题 第十四章.doc
A组 专项基础测试
三年模拟精选
填空题
1．(2015•湖南长沙模拟)不等式|x－4|＋|x－3|≤a有实数解的充要条件是________．
解析 a≥|x－4|＋|x－3|有解⇔a≥(|x－4|＋|x－3|)min＝1.
答案 a≥1
2．(2015•湖南十三校模拟)设x，y，z∈R，2x＋2y＋z＋8＝0则(x－1)2＋(y＋2)2＋(z－3)2的最小值为________．
解析(x－1)2＋(y＋2)2＋(z－3)2](22＋22＋12)≥[2(x－1)＋2(y＋2)＋(z－3)]2＝(2x＋2y＋z－1)2＝81.
答案 9
3．(2014•山东实验中学模拟)已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则实数a的值为________．
解析 ∵不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，
即－2，3是方程f(x)＝6的两个根，即|6－a|＋a＝6，|a＋4|＋a＝6，∴|6－a|＝6－a，|a＋4|＝6－a，即|6－a|＝|a＋4|，解得a＝1.
答案 1
4．(2014•咸阳二模)若不等式|x＋1x|>|a－2|＋1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是________．
解析 ∵|x＋1x|≥2，
∴|a－2|＋1<2，即|a－2|<1，
解得1<a<3.
答案 (1，3)
5．(2014•天津模拟)若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，则m的取值范围为________．
解析 ∵|x＋1|＋|x－3|≥|(x＋1)－(x－3)|＝4，
∴不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，
只需|m－1|≤4.即－3≤m≤5.
答案 [－3，5]
一年创新演练
6．设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－2|.
(1)求不等式f(x)>2的解集；
(2)∀x∈R，使f(x)≥t2－112t，求实数t的取值范围．
解 (1)f(x)＝－x－3，x<－12，3x－1，－12≤x<2，x＋3，x≥2，
当x<－12时，－x－3>2⇒x<－5，∴x<－5.
当－12≤x<2时，3x－1>2⇒x>1，∴1<x<2.
考点一 解绝对值不等式
1．(2015•重庆，16)若函数f(x)＝|x＋1|＋2|x－a|的最小值为5，则实数a＝________.
解析 由绝对值的性质知f(x)的最小值在x＝－1或x＝a时取得，若f(－1)＝2|－1－a|＝5，a＝32或a＝－72，经检验均不合适；若f(a)＝5，则|x＋1|＝5，a＝4或a＝－6，经检验合题意，因此a＝4或a＝－6.
答案 4或－6
2．(2014•广东，9)不等式|x－1|＋|x＋2|≥5的解集为________．
解析 原不等式等价于x≥1，（x－1）＋（x＋2）≥5
或－2<x<1，－（x－1）＋（x＋2）≥5
或x≤－2，－（x－1）－（x＋2）≥5，
解得x≥2或x≤－3.
故原不等式的解集为{x|x≤－3或x≥2}．
答案 {x|x≤－3或x≥2}
3．(2014•湖南，13)若关于x的不等式|ax－2|<3的解集为x|－53<x<13，则a＝________.
解析 依题意，知a≠0.|ax－2|<3⇔－3<ax－2<3⇔－1<ax<5，当
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