2016届高考复习数学文（全国通用）配套课件+配套练习：第十二章 几何证明选讲（含五年高考三年模拟一年创新）（3份打包）
三年模拟 第十二章.doc
第十二章.ppt
五年高考 第十二章.doc
A组 专项基础测试
三年模拟精选
填空题
1．(2015•北京台区)如图，AB是圆O的直径，CD与圆O相切于点D，AB＝8，BC＝1，则CD＝________；AD＝________．
解析 连接OD，由切割线定理：
CD2＝BC•AC，得CD＝3，cos∠AOD＝－cos∠DOC＝－45，由余弦定理得：AD2＝AO2＋DO2－2AO•DOcos∠AOD，解得AD＝12105.
答案 3 12105
2．(2015•天津六校联考)如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若DA＝2，CD∶DP＝1∶2，则AB＝________．
解析 ∵CD＝AD＝2，CD∶DP＝1∶2
∴DP＝4，又∵∠DAP＝90°，∴AP＝DP2－AD2＝23，由切割线定理得PC2＝PA•PB＝PA•(PA＋AB)，
解得AB＝43.
答案 43
3．(2014•湖南六校联考)点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，则线段AC的长为________．
解析 由切割线定理，得CD2＝BD•AD.
因为CD＝6，AB＝5，则36＝BD(BD＋5)，
即BD2＋5BD－36＝0，
即(BD＋9)(BD－4)＝0，所以BD＝4.
因为∠A＝∠BCD，∠D＝∠D，所以△ADC∽△CDB，
于是ACCB＝CDBD，所以AC＝CDBD•BC＝64×3＝92.
答案 92
4．(2014•广州调研)已知⊙O的弦AB交半径OC于点D.若AD＝3，BD＝2，且D为OC的中点，则CD＝______.
解析 延长CO交圆O于点M，由题意知DC＝r2，DM＝32r.
由相交弦定理知AD•DB＝DC•DM，
即34r2＝6，∴r＝22，∴DC＝2.
答案 2
5．(2014•茂名模拟)如图，已知AB∥EF∥CD，若AB＝4，CD＝12，则EF＝________.
解析 ∵AB∥CD∥EF，
∴ABEF＝BCCF，BCBF＝CDEF，
∴4EF＝BCBC－BF，BCBF＝12EF，
∴4(BC－BF)＝12BF，
∴BC＝4BF，
∴BCBF＝4＝12EF，∴EF＝3.
答案 3
一年创新演练
6．△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D.若PA＝PE，∠ABC＝60°，PD＝1，PB＝9，则PA＝________；EC＝________.
考点一 相似三角形的判定及性质
1．(2014•天津，7)如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分∠CBF；②FB2＝FD•FA；③AE•CE＝BE•DE；④AF•BD＝AB•BF.
则所有正确结论的序号是( )
A．①② B．③④
C．①②③ D．①②④
解析 由弦切角定理可得∠DBF＝∠DAB，又∠CBD＝∠CAD＝∠DAB，所以∠DBF＝∠CBD，即BD是∠CBF的平分线，所以①正确；由切割线定理可得②正确；由相交弦定理可得AECE＝BEDE，所以③错误；因为△ABF∽△BDF，所以ABAF＝BDBF，即AF•BD＝AB•BF，所以④正确．故正确结论的序号是①②④.
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