2016届高考复习数学理（全国通用）配套课件+配套练习：第十二章 几何证明选讲（含五年高考三年模拟一年创新）（3份打包）
三年模拟一年创新 第十二章.doc
第十二章.ppt
五年高考真题 第十二章.doc
A组 专项基础测试
三年模拟精选
填空题
1.(2015•湖南十三校联考)如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝2，AF＝2BF，若CE与圆相切，且CE＝72，则BE＝________．
解析 由AF•BF＝DF•CF得BF＝1，
又CE2＝BE•AE，得BE＝12.
答案 12
2.(2015•湖南长沙模拟)如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，PA＝3，PB＝1，则∠PAB＝________．
解析 连接AO，PA是圆O切线，A为切点，∴∠PAO＝90°，
∴AP2＋AO2＝PO2，即3＋r2＝(1＋r)2⇒r＝1.
由AP＝3，PO＝2，AO＝1及∠PAO＝90°可得∠POA＝60°，∴AB＝1，
cos∠PAB＝3＋1－123＝32，∴∠PAB＝30°.
答案 30°
3．(2014•湖南六校联考)点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，则线段AC的长为________．
解析 由切割线定理，得CD2＝BD•AD.
因为CD＝6，AB＝5，则36＝BD(BD＋5)，
即BD2＋5BD－36＝0，
即(BD＋9)(BD－4)＝0，所以BD＝4.
因为∠A＝∠BCD，∠D＝∠D，
所以△ADC∽△CDB，
于是ACCB＝CDBD，所以AC＝CDBD•BC＝64×3＝92.
答案 92
4．(2014•北京海淀二模)已知⊙O的弦AB交半径OC于点D.若AD＝3，BD＝2，且D为OC的中点，则CD＝______.
解析 延长CO交圆O于点M，由题意知DC＝r2，DM＝32r.由相交弦定理知AD•DB＝DC•DM，
即34r2＝6，∴r＝22，∴DC＝2.
答案 2
5．(2014•北京西城二模题)△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D.若PA＝PE，∠ABC＝60°，PD＝1，PB＝9，则PA＝________；EC＝________.
解析 由切割线定理得PA2＝PD•PB＝1×9＝9，
∴PA＝3.由弦切角定理知∠PAE＝∠ABC＝60°，
又∵PA＝PE，∴△PAE是边长为3的正三角形．
∴AE＝PA＝3.
又∵DE＝PE－PD＝2，
BE＝BP－PE＝6.
由相交弦定理知AE•EC＝DE•EB，
即3EC＝2×6，∴EC＝4.
答案 3 4
第5题图 第6题图
6．(2014•茂名模拟)如图，已知AB∥EF∥CD，若AB＝4，CD＝12，则EF＝________.
解析 ∵AB∥CD∥EF，
∴ABEF＝BCCF，BCBF＝CDEF，
∴4EF＝BCBC－BF，BCBF＝12EF，
∴4(BC－BF)＝12BF，
∴BC＝4BF，∴BCBF＝4＝12EF，∴EF＝3.
答案 3
一年创新演练
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN与⊙O相切，切点为A，∠MAB＝35°，则∠D＝________.
解析 连接BD，由题意知，∠ADB＝∠MAB＝35°，∠BDC＝90°，故∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝125°.
答案 125°
第7题图 第8题图
8．如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC＝4，PB＝8，则CE＝________.
解析 如图，∵PC为圆O切线，C为切点
PAB为割线且PC＝4，PB＝8，
∴PC2＝PA•PB，∴PA＝2，
∴OA＝12(PB－PA)＝3，
∴PO＝OA＋AP＝3＋2＝5，
连接OC，则OC⊥PC，
在Rt△OCP中，OC＝3，PC＝4，
PO＝5，且CE⊥OP.
∴OP•CE＝OC•PC，
∴CE＝3×45＝125.
答案 125
B组 专项提升测试
三年模拟精
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