2016届高考复习数学文（全国通用）配套课件+配套练习：第六章 数列（含五年高考三年模拟一年创新）（12份打包）
三年模拟 第六章第一节.doc
第六章第二节.ppt
第六章第三节.ppt
第六章第四节.ppt
第六章第一节.ppt
三年模拟 第六章第二节.doc
三年模拟 第六章第三节.doc
三年模拟 第六章第四节.doc
五年高考 第六章第二节.doc
五年高考 第六章第三节.doc
五年高考 第六章第四节.doc
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二节 等差数列及其前n项和
A组 专项基础测试
三年模拟精选
选择题
1.(2015•黄冈中学检测)已知{an}是等差数列，a1＋a7＝－2，a3＝2，则{an}的公差d＝( )
A.－1 B.－2 C.－3 D.－4
解析 a1＋a7＝a3－2d＋a3＋4d＝2a3＋2d＝－2，得d＝－3.
答案 C
2.(2015•惠州市三调)等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a1＝4，则公差d等于( )
A.1 B.53 C.－2 D.3
解析 ∵a1＝4，S3＝6，∴S3＝4×3＋3×22d＝6，
得d＝－2.
答案 C
3.(2015•长春调研)已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若S4＝20，S6－S2＝36，则该等差数列的公差d＝( )
A.－2 B.2 C.－4 D.4
解析 由题意，a1＋a2＋a3＋a4＝20，a3＋a4＋a5＋a6＝36，作差可得8d＝16，即d＝2.
答案 B
4.(2013•河南安阳三模)已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10＝S4，则S8a9等于( )
A.4 B.5
C.8 D.10
解析 由a10＝S4得a1＋9d＝4a1＋4×32d＝4a1＋6d，
即a1＝d≠0.∴S8＝8a1＋8×72d＝8a1＋28d＝36d，
∴S8a9＝36da1＋8d＝36d9d＝4.
答案 A
一年创新演练
5.已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21＝S4 000，O为坐标原点，点P(1，an)，Q(2 011，a2 011)，则OP→•OQ→等于( )
A.2 011 B.－2 011
C.0 D.1
解析 设等差数列{an}的公差为d，因为S21＝S4 000，且等差数列前n项和公式可看成二次函数，所以由对称性可得S1＝S4 020，则有a1＝4 020a1＋4 020×4 0192d，整理得a2 011＝0，所以OP→•OQ→＝2 011＋an•a2 011＝2 011.
答案 A
6.已知an＝13n，把数列{an}的各项排列成如下的三角形形状，记A(m，n)表示第m行的第n个数，则A(10，12)＝( )
a1
a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8 a9
……
A.1393 B.1392 C.1394 D.13112
解析 记每一行的数的个数组成数列{bn}，则{bn}为首项b1＝1，公差d＝2的等差数列，所以前9行共有9×（b1＋b9）2＝81个数，所以第10行的第1个数是a82，第10行的第12个数为a93＝1393.故选A.
答案 A
第一节 数列的概念及简单的表示方法
考点 数列的概念及表示
1.(2013•辽宁，4)下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列{ann}是递增数列；p4：数列{an＋3nd}是递增数列.
其中的真命题为( )
A.p1，p2 B.p3，p4
C.p2，p3 D.p1，p4
解析 如数列－2，－1，0，1，2，…，则1×a1＝2×a2，排除p2，如数列1，2，3，…，则ann＝1，排除p3，故选D.
答案 D
2.(2012•大纲全国，6)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝( )
A.2n－1 B.32n－1
C.23n－1 D.12n－1
解析 ∵a1＝1，Sn＝2an＋1，∴a2＝12.
∴Sn－1＝2an.两式作差则得到an＋1an＝32(n≥2).
∴an＝1，n＝1，12×32n－2，n≥2.
∴Sn＝1＋12－12×32n－11－32＝32n－1.
答案 B
3.(2011•四川，9)数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6等于( )
A.3×44 B.3×44＋1
C.45 D.45＋1
解析 当n≥1时，an＋1＝3Sn，
则an＋2＝3Sn＋1，
∴an＋2－an＋1＝3Sn＋1－3Sn＝3an＋1，
即an＋2＝4an＋1，
∴该数列从第2项开始是以4为公比的等比数列，
又a2＝3S1＝3a1＝3，
∴an＝13×4n－2 （n＝1），（n≥2）.
∴当n＝6时，a6＝3×46－2＝3×44.
答案 A
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