2016届高考（新课标）数学（理）一轮复习备课资料（课件+练习）：第六章 数列（12份打包）
├─§6.1数列的概念及其表示
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├─§6.2等差数列的概念及基本运算
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├─§6.3等比数列的概念及基本运算
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└─§6.4数列求和及数列的综合问题
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§6.4数列求和及数列的综合问题.pptx
1.(2013安徽,14,5分)如图,互不相同的点A1,A2,…,An,…和B1,B2,…,Bn,…分别在角O的两条边上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等.设OAn=an.若a1=1,a2=2,则数列{an}的通项公式是 .
2.(2012课标全国,16,5分)数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为 .
3.(2012福建,14,4分)数列{an}的通项公式an=ncos +1,前n项和为Sn,则S2 012= .
4.(2014广东,19,14分)设数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2nan+1-3n2-4n,n∈N*,且S3=15.
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求数列{an}的通项公式.
§ 6.3 等比数列的概念及基本运算
A组 2014—2015年模拟•基础题组
限时:30分钟
1.(2015北京海淀期中,3)若等比数列{an}满足a1+a3=5,且公比q=2,则a3+a5=( )
A.10 B.13 C.20 D.25
2.(2015四川绵阳第一次诊断,3)设各项均不为0的数列{an}满足an+1= an(n∈N*),Sn是其前n项和,若a2a4=2a5,则S4=( )
A.4 B.8 C.3+3 D.6+6
3.(2014北京房山一模,2)已知等比数列{an}中,a1+a2=1,a4+a5=-8,则公比q=( )
A.-2 B.2 C.- D.
4.(2014东北八校4月,6)已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则a1a2+a2a3+…+anan+1=( )
A.16(1-4-n) B.16(1-2-n)
C. (1-4-n) D. (1-2-n)
5.(2014云南大理二模,14)若数列{an}满足a1=3,an+1=2an+1,则该数列的通项公式为 .
6.(2014甘肃兰州3月,13)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=m•2n-1-3,则m= .
7.(2015湖北黄冈中学期中,17)已知递增等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且S3=2S2+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=2n-1+an(n∈N*),且{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn≥2.
§ 6.4 数列求和及数列的综合问题
A组 2014—2015年模拟•基础题组
限时:35分钟
1.(2014北京房山二模,6)△ABC中,tan A是以-4为第三项,-1为第七项的等差数列的公差,tan B是以 为第三项,4为第六项的等比数列的公比,则该三角形的形状是( )
A.钝角三角形 B.锐角三角形
C.等腰直角三角形 D.以上均错
2.(2014湖北黄冈一模)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.该数列是一个非常美丽、和谐的数列,有很多奇妙的属性.比如:随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越逼近黄金分割比0.618 033 988 7….人们称该数列{an}为“斐波那契数列”.若把该数列{an}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{bn},在数列{bn}中第2 014项的值是 ;数列{bn}中,第2 014个值为1的项是第 项.
3.(2015河北重点中学期中,19)设不等式组 所表示的平面区域为Dn,记Dn内整点的个数为an(横、纵坐标均为整数的点称为整点).
(1)先在平面直角坐标系中作出平面区域D2,再求a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)记数列{an}的前n项和为Sn,试证明:对任意n∈N*,恒有
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