2016届高考复习数学理（全国通用）配套课件+配套练习：第六章 数列（含五年高考三年模拟一年创新）（12份打包）
三年模拟一年创新 第六章第一节.doc
第六章第二节.ppt
第六章第三节.ppt
第六章第四节.ppt
第六章第一节.ppt
三年模拟一年创新 第六章第二节.doc
三年模拟一年创新 第六章第三节.doc
三年模拟一年创新 第六章第四节.doc
五年高考真题 第六章第二节.doc
五年高考真题 第六章第三节.doc
五年高考真题 第六章第四节.doc
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第二节 等差数列及其前n项和
A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015•广东东莞一模)设{an}是等差数列，若a2＝3，a7＝13，则数列{an}前8项和为( )
A．128 B．80 C．64 D．56
解析 因为{an}是等差数列，且a2＝3，a7＝13，则公差d＝2，a1＝1，所以S8＝8a1＋8×72d＝8＋56＝64，故选C.
答案 C
2．(2015•云南省昆明模拟)已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10＝S4，则S8a9等于( )
A．4 B．5 C．8 D．10
解析 由a10＝S4得a1＋9d＝4a1＋4×32d＝4a1＋6d，即a1＝d≠0.所以S8＝8a1＋8×72d＝8a1＋28d＝36d，所以S8a9＝36da1＋8d＝36d9d＝4，选A.
答案 A
3．(2014•广东梅县测试)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB→＝a1OA→＋a200OC→，且A、B、C三点共线(该直线不经过点O)，则S200等于( )
A．100 B．101 C．200 D．201
解析 ∵OB→＝a1OA→＋a200OC→，且A、B、C三点共线，∴a1＋a200＝1，∴S200＝200（a1＋a200）2＝100.
答案 A
4．(2014•辽宁抚顺调研)在等差数列{an}中，a1>0，a10•a11<0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是( )
第一节 数列的概念及简单表示法
考点 数列的概念及表示方法
1．(2013•辽宁，4)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：
p1：数列{an}是递增数列；
p2：数列{nan}是递增数列；
p3：数列{ann}是递增数列；
p4：数列{an＋3nd}是递增数列．
其中的真命题为( )
A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4
解析 如数列为{－2，－1，0，1，…}，则1×a1＝2×a2，故p2是假命题；如数列为{1，2，3，…}，则ann＝1，故p3是假命题．故选D.
答案 D
2．(2012•浙江，7)设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是( )
A．若d<0，则数列{Sn}有最大项
B．若数列{Sn}有最大项，则d<0
C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn>0
D．若对任意n∈N*，均有Sn>0，则数列{Sn}是递增数列
解析 因Sn＝na1＋12n(n－1)d＝d2n2＋a1－d2n，所以Sn是关于n的二次函数，当d<0时，Sn有最大值，即数列{Sn}有最大项，故A命题正确．若{Sn}有最大项，即对于n∈N*，Sn有最大值，故二次函数图象的开口要向下，即d<0，故B命题正确．而若a1<0，d>0，则数列{Sn}为递增数列，此时S1<0，故C命题错误．若对于任意的n∈N*，均有Sn>0，则a1＝S1>0，且d2n＋a1－d2>0对于n∈N*恒成立，∴d2>0，即命题D正确，故选C.
答案 C
3．(2011•江西，5)已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a10＝( )
A．1 B．9 C．10 D．55
解析 ∵a10＝S10－S9，
又∵Sn＋Sm＝Sn＋m，∴S10＝S1＋S9，
∴a10＝(S1＋S9)－S9＝S1＝a1＝1.故选A.
答案 A
4．(2015•江苏，11)设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列1an前10项的和为________．
解析 ∵a1＝1，an＋1－an＝n＋1，∴a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，an－an－1＝n，将以上n－1个式子相加得an－a1＝2＋3＋…＋n＝（2＋n）（n－1）2，即an＝n（n＋1）2，令bn＝1an，故bn＝2n（n＋1）＝21n－1n＋1，故S10＝b1＋b2＋…＋b10
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