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约2530字。

　　考点：由数列的前几项求数列的通项
　　1、根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：
　　(1)－1,7，－13,19，…；
　　(2)23，415，635，863，1099，…；
　　(3)12，2，92，8，252，…；
　　(4)5,55,555,5 555，….
　　解　(1)偶数项为正，奇数项为负，故通项公式必含有因式(－1)n，观察各项的绝对值，后一项的绝对值总比它前一项的绝对值大6，故数列的一个通项公式为an＝(－1)n(6n－5)．
　　(2)这是一个分数数列，其分子构成偶数数列，而分母可分解为1×3,3×5,5×7,7×9,9×11，…，每一项都是两个相邻奇数的乘积．知所求数列的一个通项公式为an＝2n2n－12n＋1.
　　(3)数列的各项，有的是分数，有的是整数，可将数列的各项都统一成分数再观察．即12，42，92，162，252，…，从而可得数列的一个通项公式为an＝n22.
　　(4)将原数列改写为59×9，59×99，59×999，…，易知数列9,99,999，…的通项为10n－1，
　　故所求的数列的一个通项公式为an＝59(10n－1)．
　　2．数列0，23，45，67，…的一个通项公式为(　　)．
　　A．an＝n－1n＋1(n∈N*)      B．an＝n－12n＋1(n∈N*)        C．an＝2n－12n－1(n∈N*)       D．an＝2n2n＋1(n∈N*)
　　解析　将0写成01，观察数列中每一项的分子、分母可知，分子为偶数列，可表示为2(n－1)，n∈N*；分母为奇数列，可表示为2n－1，n∈N*，故选C.
　　答案　C
　　考点：由an与Sn的关系求通项an
　　1、设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，2Snn＝an＋1－13n2－n－23，n∈N*.
　　(1)求a2的值；
　　(2)求数列{an}的通项公式．
　　解　(1)依题意，2S1＝a2－13－1－23，
　　又S1＝a1＝1，所以a2＝4；
　　(2)由题意2Sn＝nan＋1－13n3－n2－23n，
　　所以当n≥2时，
　　2Sn－1＝(n－1)an－13(n－1)3－(n－1)2－23(n－1)
　　两式相减得2an＝nan＋1－(n－1)an－13(3n2－3n＋1)－(2n－1)－23，
　　整理得(n＋1)an－nan＋1＝－n(n＋1)，
　　即an＋1n＋1－ann＝1，又a22－a11＝1，
　　故数列ann是首项为a11＝1，公差为1的等差数列，
　　所以ann＝1＋(n－1)×1＝n，所以an＝n2.