内蒙古师范大学附属中学人教版B版数学必修一《集合的概念》测试题(共2份)
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共2份。
集合的概念
一、选择题
1.下列说法正确的是( B )
A.2011年上半年发生的大事能构成一个集合
B.小于100的整数构成的集合是无限集
C.空集中含有元素0
D.自然数集中不含有元素0
解析:“大事 ”是不确定的对象,故A错;空集中不含有任何一个元素,故C错误;自然数集中含有元素0,
2.若元素a∈Q,但a∉Z,则a的值可以是( D )
A.3 B.-5 C.0 D.13
解析:由题意可知,元素a是有理数,但a不是整数,所以a是分数.
3.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解组成的集合中的元素个数为( C )
A.0 B.2 C.3 D.4
解析:方程x2-5x+6=0的解为x=2或x=3,方程x2-x-2=0的解为x=2或x=-1.
所以由上述两方程的解组成的集合中有2,3,-1三个元素.
4.下列描述的对象组成的集合是无限集的是( B )
A.方程x2-6x+5=0的根 B.大于0且小于2的实数
C.小于20的质数 D.倒数等于它本身的实数
解析:A中描述的集合中只有1,5两个元素;B中大于0且小于2的实数有无限多个;C中小于20的质数有8个;D中描述的对象只有±1.故B中所描述的集合是无限集.
5.由实数x,-x,|x|,x2,-3x3所组成的集合中,最多含有元素的个数为( D )
A.5 B.4 C.3 D.2
解析:当x≠0时,x,-x,|x|,x2,-3x3表示x与-x两个元素;
当x=0时,它们都等于0,故只能表示1个元素,所以它们最多表示两个元素,故选D.
6.已知a,b为非零实数,代数式a|a|+b|b|+ab|ab|的值组成集合A,则下列判断正确的是( B )
A.-3∈A B.-1∈A C.1∈A D.2∈A
解析:∵a,b为非零实数,∴代数式a|a|+b|b|+ab|ab|的取值为-1和3,∴-1∈A,3∈A.
7.一个集合A中的元素a满足a∈N,且4-a∈N,则集合A的元素最多有( C )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
解析:∵a∈N,且4-a∈N,∴集合A中的元素为小于等于4的自然数,∴集合A中的元素最多有5个.
8.若集合A中的元素满足条件:对于集合A中任意两个元素a,b,都有a+b∈A,a-b∈A,a×b∈A,则称集合A为数环.下面数集能称为数环的是( C )
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