2015-2016学年人教B版数学必修4综合试题（共3份）
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15-16学年人教B版数学必修4 综合试题（3份打包）
阶段性测试题3：第一、二章综合测试题.doc
阶段性测试题5：第二、三章综合测试题.DOC
阶段性测试题6：本册综合测试题.DOC
阶段性测试题三(第一、二章综合测试题)
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)
1．下列各式中，不能化简为AD→的是( )
A．(AB→＋CD→)＋BC→ B．(AD→＋MB→)＋(BC→＋CM→)
C．MB→＋AD→－BM→ D．OC→－OA→＋CD→
[答案] C
[解析] A中，(AB→＋CD→)＋BC→＝AB→＋BC→＋CD→＝AD→；
B中，(AD→＋MB→)＋(BC→＋CM→)＝AD→＋MB→＋BM→＝AD→.
C中，MB→＋AD→－BM→＝MB→＋AD→＋MB→＝2MB→＋AD→；
D中，OC→－OA→＋CD→＝AC→＋CD→＝AD→，故选C．
2．(2015•潮州市高一期末测试)已知角α的终边上有一点P(1，－1)，则cosα＝( )
A．33 B．1
C．3 D．22
[答案] D
[解析] 角α的终边上点P到原点的距离r＝|OP|＝12＋－12＝2，
∴cosα＝xr＝12＝22.
3．设a、b、c是非零向量，下列命题正确的是( )
A．(a•b)•c＝a•(b•c)
B．|a－b|2＝|a|2－2|a||b|＋|b|2
C．若|a|＝|b|＝|a＋b|，则a与b的夹角为60°
D．若|a|＝|b|＝|a－b|，则a与b的夹角为60°
[答案] D
[解析] 对于A，数量积的运算不满足结合律，A错；对于B，|a－b|2＝|a|2－2a•b＋|b|2＝|a|2－2|a||b|•cos<a，b>＋|b|2，B错，对于C、D，由三角形法则知|a|＝|b|＝|a－b|组成的三角形为正三角形，则<a，b>＝60°，∴D正确．
4．下列说法正确的是( )
A．第三象限的角比第二象限的角大
B．若sinα＝12，则α＝π6
C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
D．不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关
[答案] D
[解析] －120°是第三象限角，120°是第二象限角，而－120°<120°，排除A；若sinα＝12，则α＝π6＋2kπ或α＝5π6＋2kπ(k∈Z)，排除B；当三角形的内角等于90°时，它既不是第一象限，也不是第二象限，排除C，故选D．
5．已知△ABC中，点D在BC边上，且CD→＝2DB→，CD→＝rAB→＋sAC→，则r＋s的值是( )
A．23 B．43
C．－3 D．0
[答案] D
[解析] CD→＝AD→－AC→，DB→＝AB→－AD→，
∴CD→＝AB→－DB→－AC→＝AB→－12CD→－AC→，
∴32CD→＝AB→－AC→，
阶段性测试题六(本册综合测试题)
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)
1．sin330°的值为( )
A．12 B．32
C．－12 D．－32
[答案] C
[解析] sin330°＝sin(360°－30°)＝－sin30°＝－12.
2．－1 120°角所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
[答案] D
[解析] －1 120°＝－360°×4＋320°，
－1 120°角所在象限与320°角所在象限相同，
又320°角为第四象限角，故选D．
3．已知PQ→＝(2，－1)，点Q的坐标为(－1,3)，则点P的坐标为( )
A．(3，－4) B．(－3,4)
C．(4，－3) D．(－4,3)
[答案] B
[解析] 设点P的坐标为(x，y)，
则PQ→＝(－1－x,3－y)，
∴－1－x＝23－y＝－1，∴x＝－3y＝4.
∴P(－3,4)．
4．已知函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为[－1,1]，则b－a的值不可能是( )
A．π2 B．π
C．3π2 D．2π
[答案] A
[解析] 当定义域为[－π2，π2]时，值域为[－1,1]，此时，b－a＝π；当定义域为[－π2，π]时，值域为[－1,1]，此时，b－a＝3π2；当定义域为[0,2π]时，值域为[－1,1]，此时，b－a＝2π，故选A．
5．为了得到函数y＝2sin2x的图象，可将函数y＝4sinx＋π6•cosx＋π6的图象( )
A．向右平移π3个单位 B．向左平移π3个单位
C．向右平移π6个单位 D．向左平移π6个单位
[答案] C
[解析] y＝4sinx＋π6•cosx＋π6
＝2sin2x＋π3，故选C．
6．已知向量a＝(2,1)、b＝(1，x)，若a＋b与3b－2a平行，则实数x的值是( )
A．0 B．12
C．1 D．32
[答案] B
[解析] a＋b＝(3,1＋x)，3b－2a＝(－1,3x－2)，
若a＋b与3b－2a平行，则
3(3x－2)＋1＋x＝0，
∴x＝12.
7．已知向量a＝(－2,2)、b＝(5，k)．若|a＋b|不超过5，则k的取值范围是( )
A．[－4,6] B．[－6,4]
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