2015-2016高中数学人教A版必修2(课件+习题+章末知识整合)第三章《直线与方程》ppt(共17份)
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2015-2016高中数学人教A版必修2(课件+习题+章末知识整合)第三章 直线与方程(17份)
3.1.1 倾斜角与斜率.ppt
3.1.1倾斜角与斜率.doc
3.1.2 两条直线平行与垂直的判定.ppt
3.1.2两条直线平行与垂直的判定.doc
3.2.1 直线的点斜式方程.ppt
3.2.1直线的点斜式方程.doc
3.2.2 直线的两点式方程.ppt
3.2.2直线的两点式方程.doc
3.2.3直线的一般式方程.doc
3.2.3直线的一般式方程.ppt
3.3.1两条直线的交点坐标及两点间的距离.doc
3.3.1两条直线的交点坐标及两点间的距离.ppt
3.3.2点到直线的距离及两条平行直线间的距离.doc
3.3.2点到直线的距离及两条平行直线间的距离.ppt
~$章末整合.DOC
习题课(二).doc
习题课(一).doc
章末整合.DOC
3.1.1 倾斜角与斜率
基础梳理
1.倾斜角与斜率.
(1)倾斜角与斜率的概念.
倾斜角 斜率
前提条件 直线l与x轴相交 倾斜角不是90°
定义 取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 直线l倾斜角的正切值
表示或
记法 α k=tan α
(2)倾斜角与斜率的对应关系.
图示
倾斜角
(范围) α=0° 0°<α<90° α=90° 90°<α<180°
斜率
(范围) 0 k>0 斜率不存在 k<0
由上表可知直线l的倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°,斜率k的取值范围是(-∞,+∞).
练习1:当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0°.
2.过两点的直线的斜率公式.
直线过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其斜率k=y2-y1x2-x1(x1≠x2).
练习2:当直线倾斜角为90°时它的斜率不存在.α取值范围是[0,π).
练习3:(1)直线的倾斜角α确定后,斜率k的值与点p1,p2的顺序是否有关?
(2)当直线平行于y轴或与y轴重合时,上述公式k=y2-y1x2-x1还适用吗?
答案:(1)无关.(2)不适用,因为此时斜率不存在.
►思考应用
1.表示直线倾斜程度的量有什么?
解析:表示直线倾斜程度的量有直线的倾斜角和斜率,它们分别从“形”和“数”两方面刻画了直线的倾斜程度.
3.2.3 直线的一般式方程
基础梳理
(1)在平面直角坐标系中,任何一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示.
(2)每个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.
►思考应用
1.探讨直线Ax+By+C=0,当A,B,C为何值时,直线:(1)平行于x轴?(2)平行于y轴?(3)与x轴重合?(4)与y轴重合?
答案:(1)A=0,BC≠0 (2)B=0,AC≠0 (3)A=C=0 (4)B=C=0
2.过点A(-1,3)和B(-2,1)的直线的一般式方程为2x-y+5=0.
3.将直线l的一般式方程3x-2y+6=0.化为斜截式和截距式.
解析:斜截式:y=32x+3;
截距式:x-2+y3=1.
自测自评
1.过点(-3,0)和(0,4)的直线的一般式方程为(C)
A.4x+3y+12=0 B.4x+3y-12=
章末知识整合
专题一 直线的倾斜角和斜率
直线的倾斜角和斜率是直线方程中最基本的两个概念,它们从“形”与“数”两个方面刻画了直线的倾斜程度.
1.倾斜角α与斜率k的对应关系:当α≠90°时,k=tan α;当α=90°时,k不存在.
2.单调性:当α由0°→90°→180°(不含180°)变化时,k由0逐渐增大到+∞(不存在),然后由-∞(不存在)逐渐增大到0.
3.经过两点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线的斜率k=y2-y1x2-x1(x1≠x2),注意当x1=x2时,直线斜率不存在.
已知坐标平面内三点A(-1,1),B(1,1),C(2,3+1).
(1)求直线AB,BC,AC的斜率和倾斜角;
(2)若D为△ABC的边AB上一动点,求直线CD斜率k的取值范围.
解析:(1)kAB=1-11-(-1)=0,
∴AB倾斜角为0°.
kBC=3+1-12-1=3,
∴BC倾斜角为60°.
kAC=3+1-12+1=33,
∴AC倾斜角为30°.
(2)如题图,当D在AB上变化时,斜率k由kCA增大到kCB,
∴k的取值范围为33,3.
►跟踪训练
1.若直线ax+y+2=0与连接点A(-2,3),B(3,2)的线段有交点,则a的取值范围是________.
解析:容易发现,直线ax+y+2=0过定点P(0,-2),因此,要使直线与线段AB始终有交点,如图所示,当直线绕P点在P
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