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共20道小题，约3640字。

　　模块综合检测卷
　　(测试时间：120分钟　评价分值：150分)
　　一、选择题(每小题共10个小题，每小题共5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
　　1．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝(D)
　　A．7  B．5  C．－5  D．－7
　　解析：∵{an}为等比数列，∴a4a7＝a5a6＝－8.又
　　a4＋a7＝2，∴a4＝4，a7＝－2或a4＝－2，a7＝4.
　　当a4＝4，a7＝－2时，a1＝－8，a10＝1，∴a1＋a10＝－7；
　　当a4＝－2，a7＝4时，a10＝－8，a1＝1，∴a1＋a10＝－7.
　　综上，a1＋a10＝－7.
　　2．某人投资10 000万元，如果年收益利率是5%，按复利计算，5年后能收回本利和为(B)
　　A．10 000×(1＋5×5%)  B．10 000×(1＋5%)5
　　C．10 000×1.05×（1－1.054）1－1.05  D．10 000×1.05×（1－1.055）1－1.05
　　解析：注意与每年投入10 000万元区别开来．
　　3．在△ABC中，已知cos A＝513，sin B＝35，则cos C的值为(A)
　　A.1665  B.5665 
　　C.1665或5665  D．－1665
　　解析：∵cos A＝513＞0，∴sin A＝1213＞sin B＝35.
　　∴B为锐角，故cos B＝45.从而cos C＝－cos(A＋B)＝－cos Acos B＋sin Asin B＝1665.
　　4．若a<b<0，d>c>0，则不等式①ad>bc；②ca>cb；③a2>b2；④a－d<b－c中正确的个数是(C)
　　A．1个  B．2个  C．3个  D．4个
　　解析：①错，②③④正确．将a<b<0转化为－a>－b>0，可得(－ad)>(－bc)，即ad<bc，故知①错；由a<b<0⇒1a>1b，c>0，故②正确；因为函数y＝x2在(－∞，0)上单调递减，故③正确；由d>c>0，得－d<－c<0，故知a－d<b－c，故④正确．
　　5．设x，y∈R＋，且xy－(x＋y)＝1，下列结论中正确的是(A)
　　A．x＋y≥22＋2  B．xy≤2＋1
　　C．x＋y≤(2＋1)2  D．xy≥22＋2
　　解析：∵1＋x＋y＝xy≤x＋y22，∴(x＋y)2－4(x＋y)－4≥0.即x＋y≥2(1＋2)(当x＝y＝1＋2时等号成立)，x＋y的最小值为2(1＋2)．
　　6．数列{an}的通项公式为an＝ncos nπ2，其前n项和为Sn，则S2 015等于(D)
　　A．1 006  B．1 008 
　　C．－1 006  D．－1 008
　　解析：由an＝ncos nπ2可得
　　S2 015＝1×0－2×1＋3×0＋4×1＋…－2 014×1＋2 015×0＝－2＋4－6＋…－2 010＋2 012－2 014＝2×503－2 014＝－1 008.
　　7．已知方程x2＋(m＋2)x＋m＋5＝0有两个正实根，则实数m的取值范围是(D)
　　A．(－∞，－2)  B． (－∞，－4] 
　　C．(－5，＋∞)  D．(－5，－4]
　　解析：方程两根为正，则
　　Δ≥0，－（m＋2）>0，⇒－5<m≤－4m＋5>0.
　　8．已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4，则2a＋3b的取值范围是(D)
　　A.－132，172  B.－72，112 
　　C.－72，132  D.－92，132
　　解析：用待定系数法可得
　　2a＋3b＝52(a＋b)－12(a－