2015-2016学年苏教版高中数学必修5模块综合检测卷

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  • 资源类别: 人教版 / 高中试卷 / 必修五试卷
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  • 更新时间: 2015/10/16 22:14:07
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共20道小题,约3640字。

  模块综合检测卷
  (测试时间:120分钟 评价分值:150分)
  一、选择题(每小题共10个小题,每小题共5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
  1.已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=(D)
  A.7  B.5  C.-5  D.-7
  解析:∵{an}为等比数列,∴a4a7=a5a6=-8.又
  a4+a7=2,∴a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4.
  当a4=4,a7=-2时,a1=-8,a10=1,∴a1+a10=-7;
  当a4=-2,a7=4时,a10=-8,a1=1,∴a1+a10=-7.
  综上,a1+a10=-7.
  2.某人投资10 000万元,如果年收益利率是5%,按复利计算,5年后能收回本利和为(B)
  A.10 000×(1+5×5%)  B.10 000×(1+5%)5
  C.10 000×1.05×(1-1.054)1-1.05  D.10 000×1.05×(1-1.055)1-1.05
  解析:注意与每年投入10 000万元区别开来.
  3.在△ABC中,已知cos A=513,sin B=35,则cos C的值为(A)
  A.1665  B.5665 
  C.1665或5665  D.-1665
  解析:∵cos A=513>0,∴sin A=1213>sin B=35.
  ∴B为锐角,故cos B=45.从而cos C=-cos(A+B)=-cos Acos B+sin Asin B=1665.
  4.若a<b<0,d>c>0,则不等式①ad>bc;②ca>cb;③a2>b2;④a-d<b-c中正确的个数是(C)
  A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
  解析:①错,②③④正确.将a<b<0转化为-a>-b>0,可得(-ad)>(-bc),即ad<bc,故知①错;由a<b<0⇒1a>1b,c>0,故②正确;因为函数y=x2在(-∞,0)上单调递减,故③正确;由d>c>0,得-d<-c<0,故知a-d<b-c,故④正确.
  5.设x,y∈R+,且xy-(x+y)=1,下列结论中正确的是(A)
  A.x+y≥22+2  B.xy≤2+1
  C.x+y≤(2+1)2  D.xy≥22+2
  解析:∵1+x+y=xy≤x+y22,∴(x+y)2-4(x+y)-4≥0.即x+y≥2(1+2)(当x=y=1+2时等号成立),x+y的最小值为2(1+2).
  6.数列{an}的通项公式为an=ncos nπ2,其前n项和为Sn,则S2 015等于(D)
  A.1 006  B.1 008 
  C.-1 006  D.-1 008
  解析:由an=ncos nπ2可得
  S2 015=1×0-2×1+3×0+4×1+…-2 014×1+2 015×0=-2+4-6+…-2 010+2 012-2 014=2×503-2 014=-1 008.
  7.已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正实根,则实数m的取值范围是(D)
  A.(-∞,-2)  B. (-∞,-4] 
  C.(-5,+∞)  D.(-5,-4]
  解析:方程两根为正,则
  Δ≥0,-(m+2)>0,⇒-5<m≤-4m+5>0.
  8.已知-1<a+b<3且2<a-b<4,则2a+3b的取值范围是(D)
  A.-132,172  B.-72,112 
  C.-72,132  D.-92,132
  解析:用待定系数法可得
  2a+3b=52(a+b)-12(a-

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