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2017秋人教版高中数学必修5课时提升作业55份打包Word版含答案
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　　单元质量评估(二)
　　(第二章)
　　(120分钟　150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1.在数列1，2， ， ， ，…中，2 是这个数列的第(　　)
　　A.16项 B.24项 C.26项 D.28项
　　【解析】选C.因为a1=1= ，a2=2= ，a3= ，a4= ，a5= ，…，所以an= .令an= =2 = ，得n=26.
　　2.(2015•海口高二检测)由a1=1，d=3确定的等差数列{an}，当an=298时，序号n等于(　　)
　　A.99 B.100 C.96 D.101
　　【解析】选B.由题意得，
　　1+ ×3=298，解得n=100.
　　3.(2015•长沙高一检测)不可以作为数列：2，0，2，0，…，的通项公式的是(　　)
　　A.an=
　　B.an=2
　　C.an=(-1)n+1
　　D.an=2
　　【解析】选C.经检验选项C不可以作为数列：
　　2，0，2，0…的通项公式，而是数列0，2，0，2，…的一个通项公式.
　　4.已知等差数列5，4 ，3 ，…的前n项和为Sn，则使得Sn最大的序号n的值为
　　(　　)
　　A.7 B.8 C.7或8 D.8或9
　　【解析】选C.等差数列5，4 ，3 ，…的首项为5，公差为- ，所以通项公式an=5+ ×
　　= ，
　　所以当1≤n<8时，an>0；当n=8时，an=0；
　　当n≥9时，an<0，
　　所以当n=7或8时Sn最大.
　　【延伸探究】记本题数列为{an}，求数列 的前n项和Tn.
　　【解析】Sn=5n+ ×
　　= n ，
　　当1≤n≤8时，
　　课时提升作业(二十)
　　二元一次不等式表示的平面区域
　　一、选择题(每小题4分，共12分)
　　1.不等式x-2y≥0表示的平面区域是如图所示的(　　)
　　【解析】选D.因为直线x-2y=0过原点，所以把点(1，0)代入检验知A，C错误，又直线x-2y=0的斜率k= <1，故选D.
　　【变式训练】不等式2x+y+a2+1≥0表示的平面区域可能是(　　)
　　【解题指南】由于直线2x+y+a2+1=0不过原点，结合直线的斜率把原点代入验证即可.
　　【解析】选D.直线2x+y+a2+1=0在y轴上的截距-a2-1<0，斜率k=-2<0，可排除A， B，又点(0，0)在不等式2x+y+a2+1≥0表示的平面区域内，故选D.
　　2.(2015•大连高二检测)下列各点中，与点(1，2)位于直线x+y-1=0的同一侧的是(　　)
　　A.(0，0)　　　　　　　 B.(-1，1)
　　C.(-1，3) D.(2，-3)
　　【解析】选C.点(1，2)使x+y-1>0，点(-1，3)使x+y-1>0，所以此两点位于x+y-1=0的同一侧.
　　3.不等式x-(m2-2m+4)y-6>0表示的平面区域是以直线x-(m2-2m+4)y-6=0为界的两个平面区域中的一个，且点(-1，-1)不在这个区域中，则实数m的取值范围是(　　)
　　A.(-1，3) B.(-∞，-1)∪(3，+∞)
　　C. D.(-∞，-1]∪<0，整理得(a+1)(a-6)<0，解得-1<a<6.
　　答案：-1<a<6
　　5.(2015•阜宁高一检测)若点(2，3t)在直线2x-y+6=0的下方，则t的取值范围是　　　　.
　　【解析】因为点(2，3t)在直线2x-y+6=0的下方，所以2×2-3t+6>0⇒t< ，所以t的取值范围是（-∞， ）.
　　答案：（-∞， ）
　　课时提升作业(十)
　　等差数列的前n项和
　　一、选择题(每小题3分，共18分)
　　1.(2014•大连高二检测)在等差数列{an}中，若a1003+a1004+a1005+a1006=18，则该数列的前2008项的和为(　　)
　　A.18 072　　 B.3 012　　 C.9 036　　 D.12048
　　【解析】选C.因为a1003+a1004+a1005+a1006=2(a1+a2008)=18，所以a1+a2008=9，
　　故S2008= =1004×9=9036.
　　2.(2015•潍坊高二检测)设{an}为等差数列，公差d=-2，Sn为其前n项和.若S10=S11，则a1=(　　)
　　A.26 B.24 C.22 D.20
　　【解析】选D.因为S10=S11，所以10a1+ ×(-2)=11a1+ ×(-2)，即a1=20.
　　3.已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0；Sn是数列{an}的前n项和，则(　　)
　　A.S5>S6 B.S5<S6 C.S6=0　 D.S5=S6
　　【解题指南】根据公差d<0和|a3|=|a9|可知a3+a9=0，从而确定出a6=0，然后根据选项即可判断.
　　【解析】选D.因为d<0，|a3|=|a9|，
　　所以a3>0，a9<0，
　　且a3+a9=0，所以a6=0，a5>0，a7<0；所以S5=S6.
　　4.一个等差数列的第5项为10，前3项的和等于3，那么首项a1与公差d分别为(　　)
　　A.a1=-2，d=3 B.a1=2，d=-3
　　C.a1=-3，d=2 D.a1=3，d=-2
　　【解析】选A.由题意得 ⇒
　　5.(2014•咸阳高二检测)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4=40，Sn=210，Sn-4=130，则n=(　　)
　　专题强化训练(一)
　　解三角形
　　(30分钟　50分)
　　一、选择题(每小题3分，共18分)
　　1.已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16 ，则三角形的面积为(　　)
　　A.2 　　　 B. 8 　　 　C. 　 　　 D.
　　【解析】选C.因为 = = =2R=8，
　　所以sinC= ，
　　所以S△ABC= absinC= = = .
　　2.在△ABC中，内角A，B， C所对的边分别是a，b，c.已知8b=5c，C=2B，则cosC=(　　)
　　A. 　 B.- 　 C.± 　 D.
　　【解析】选A.由正弦定理得8sinB=5sinC，因为C=2B，所以cosB= ，所以cosC=cos 2B=2cos2B-1=2× -1= .
　　3.(2015•重庆高二检测)△ABC的对边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，且其外接圆直径为5 ，则S△ABC=(　　)
　　A.4　 B.3　　 C.2　 D.5
　　【解题指南】由正弦定理 =2R求出b的值，再利用余弦定理求出c，然后利用S△ABC= acsinB求出面积.
　　【解析】选C.由正弦定理得5 = = ，所以b=5，由余弦定理求得c=4 ，所以S△ABC= acsinB= ×1×4 × =2.
　　4.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处