《解斜三角形》单元测试题
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共22道小题,约2410字。
必修五解斜三角形单元测试题
班级:_________ 姓名:_________ 考号:_________
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.在 中, ,则 ( )
A. B. C. D.
2.在 中, ,则 的外接圆面积为( )
A. B. C. D.
3.在 中,内角 所对应的边分别为 ,若 ,且 ,则 的面积为( )
A. B. C. D.
4.如图,一竖立在水平桌面上的圆锥形物体的母线长为 ,一只小虫从圆锥的底面圆上的点 出发,绕圆锥表面爬行一周后回到点 处,则该小虫爬行的最短路程为 ,则圆锥底面圆的半径等于( )
A. B. C. D. []
5.已知 中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 的面积为S,且 等于( )
A. B. C. D.
6. 的三内角A,B,C所对边长分别是 ,设向量 , ,若 ,则角 的大小为( )
A. B. C. D.
7.如果 ,那么以A,B,C为内角的 是( )
A.锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D. 任意三角形
8.对于 ,有如下四个命题:①若 ,则 为等腰三角形;②若 ,则 为直角三角形;③若 ,则 为锐角三角形;④若 ,则 为等边三角形,其中正确的命题个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.若(a+b+c)(b+c﹣a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是( )
A.直角三角形 B. 等边三角形 C.等腰三角形 D. 等腰直角三角形
10.如图,塔 底部为点 ,若 两点相距为100m并且与点 在同一水平线上,现从 两点测得塔顶 的仰角分别为 和 ,则塔 的高约为(精确到0.1m, , )( )
A. 36.5 B. 115.6 C. 120.5 D. 136.5
11.如图,某船在海上航行中遇险发出呼救信号,我海上救生艇在 处获悉后,立即测出该船在方位角 方向,相距 海里的 处,还测得该船正沿方位角 的方向以每小时9海里的速度行驶,救生艇立即以每小时 海里的速度前往营救,则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为( )
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