2016年春高中数学人教B版必修5综合检测卷（共2份）
- 资源简介：
此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。
2016年春高中数学人教B版必修5综合检测（2份打包）
本册基本知能检测.doc
本册综合素质检测.doc
本册基本知能检测
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)
1．在△ABC中，已知a＝40，b＝202，A＝45°，则角B等于( )
A．60° B．60°或120°
C．30° D．30°或150°
[答案] C
[解析] 由正弦定理，得sinB＝bsinAa＝202×2240＝12，又b<a，∴B为锐角，B＝30°.
2．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( )
A．15 B．30
C．31 D．64
[答案] A
[解析] 由a7＋a9＝16，得a8＝8，
∴4d＝a8－a4＝8－1＝7，∴a12＝a8＋4d＝8＋7＝15.
3．已知集合M＝{x|x2<4}，N＝{x|x2－2x－3<0}，则集合M∩N等于( )
A．{x|x<－2} B．{x|x>3}
C．{x|－1<x<2} D．{x|2<x<3}
[答案] C
[解析] M＝{x|－2<x<2}，N＝{x|－1<x<3}，借助数轴进行运算，得M∩N＝{x|－1<x<2}．
4．已知p＝a＋1a－2(a>2)，q＝(12)x2－2(x∈R)，则p、q的大小关系为( )
A．p≥q B．p>q
C．p<q D．p≤q
[答案] A
[解析] p＝a＋1a－2＝(a－2)＋1a－2＋2≥4，当且仅当a＝3时等号成立；
q＝(12)x2－2≤(12)－2＝4，当且仅当x＝0时等号成立．显然，p≥q.
5．在数列{an}中，a2＝6，an＋1＝3an，则此数列的前5项和S5等于( )
A．80 B．242
C．486 D．726
[答案] B
[解析] ∵an＋1＝3an，∴an＋1an＝3，
∴{an}是公比为3的等比数列，
又a2＝6，∴a1＝2，S5＝2•35－13－1＝242.
6．在△ABC中，内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB＝( )
A．154 B．34
C．31510 D．1116
[答案] D
[解析] 由6sinA＝4sinB＝3sinC得
sinAsinBsinC＝234，设△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，则由正弦定理知
abc＝234.
不妨设a＝2k，b＝3k，c＝4k(k>0)，
则cosB＝a2＋c2－b22ac＝22＋42－32k22×2k×4k＝1116.
7．已知数列{log2xn}是公差为1的等差数列，数列{xn}的前100项的和等于100，则数列{xn}的前200项的和等于( )
A．100×(1＋2100) B．100×2100
C．1＋2100 D．200
[答案] A
[解析] 由已知，得log2xn＋1－log2xn＝1，
∴xn＋1xn＝2，
∴数列{xn}是以2为公比的等比数列．
∵数列{xn}的前100项的和等于100，由定义得，数列{xn}的前200项的和等于100×(1＋2100)．
8．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c.若a2－b2＝3bc，sinC＝23sinB，则A＝( )
本册综合素质检测
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的)
1．2 014是等差数列4,7,10,13，…的第几项( )
A．669 B．670
C．671 D．672
[答案] C
[解析] 等差数列的第n项an＝3n＋1，令3n＋1＝2 014，∴n＝671.
2．在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是( )
A．一解 B．两解
C．一解或两解 D．无解
[答案] B
[解析] ∵bsinA＝100×22＝502<80，
∴bsinA<a<b，
∴此三角形有两解．
3．不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y＝f(－x)的图象为( )
[答案] C
[解析] 由f(x)>0的解集为{x|－2<x<1}知，f(x)开口向下，对称轴在y轴左侧，又y＝f(－x)与y＝f(x)图象关于y轴对称．∴f(－x)图象开口向下，对称轴在y轴右侧，故选C．
4．一元二次不等式ax2＋bx＋2>0的解集为(－12，13)，则a＋b的值是( )
A．10 B．－10
C．14 D．－14
[答案] D
[解析] 由题意，得－12＋13＝－ba－12×13＝2a，
∴a＝－12b＝－2，∴a＋b＝－14.
5．已知数列{an}，满足an＋1＝11－an，若a1＝12，则a2 012＝( )
A．12 B．2
C．－1 D．1
[答案] B
[解析] 易知a2＝2，a3＝－1，a4＝12，a5＝2，∴数列{an}的周期为3，而2 012＝670×3＋2，∴a2 012＝a2＝2.
6．(2016•武汉高二检测)已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P＝a3＋a92，Q＝a5•a7，则P与Q的大小关系是( )
A．P＞Q B．P＜Q
C．P＝Q D．无法确定
[答案] A
[解析] 由等比知识得，Q＝a5•a7＝a3•a9
而P＝a3＋a92且a3＞0，a9＞0，a3≠a9
∴a3＋a92＞a3•a9，即P＞Q.
7．某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24 000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少52t万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9 000万元，则t的取值范围是( )
A．[1,3] B．[3,5]
C．[5,7] D．[7,9]
[答案] B
[解析] 由题意列不等式24 000×(20－52t)×t%≥9 000，即24100(20－52t)t≥9 ，所以t2－8t＋15≤0，解得3≤t≤5，故当耕地占用税的税率为3%～5%时，既可减少耕地损失又可保证此项税收一年不少于9 000万元．
8．在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＋a4＝158，a2a3＝－98，则1a1＋1a2＋1a3＋1a4等于( )
A．－53 B．－35
C．35 D．53
[答案] A
[解析] 在等比数列{an}中，a2a3＝－98，
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源